Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right )=\log_{ 3 } \left ( { 5x-3 } \right ) $. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Tập xác định của hàm số là $ D=\mathbb{R} $. Sai. b. $ y\left ( { 6 } \right )=3 $. Đúng. c. Tập giá trị của hàm số là $ T=\left ( { 0;+∞ } \right ) $. Sai. d. Tổng $ S=f\left ( { 3+\frac { 3 } { 5 } } \right )+f\left ( { 9+\frac { 3 } { 5 } } \right )+f\left ( { 27+\frac { 3 } { 5 } } \right )+...+f\left ( { 3 ^ { 100 } +\frac { 3 } { 5 } } \right )=5050.\log_{ 3 } 5 $. Sai. Lời giải: a) sai. Ta có: Hàm số xác định khi và chỉ khi $ 5x-3>0⇔x>\frac { 3 } { 5 } $ Vậy tập xác định là $ D=\left ( { \frac { 3 } { 5 };+∞ } \right ) $ b) đúng. Ta có $ y\left ( { 6 } \right )=\log_{ 3 } \left ( { 5.6-3 } \right )=3 $ c) sai. Tập giá trị $ T=\mathbb{R} $ d) sai. Ta có $ S=f\left ( { 3+\frac { 3 } { 5 } } \right )+f\left ( { 9+\frac { 3 } { 5 } } \right )+f\left ( { 27+\frac { 3 } { 5 } } \right )+...+f\left ( { 3 ^ { 100 } +\frac { 3 } { 5 } } \right ) $ $ =\log_{ 3 } \left ( { 5\left ( { 3+\frac { 3 } { 5 } } \right )-3 } \right )+\log_{ 3 } \left ( { 5\left ( { 9+\frac { 3 } { 5 } } \right )-3 } \right )+\log_{ 3 } \left ( { 5\left ( { 27+\frac { 3 } { 5 } } \right )-3 } \right )+...++\log_{ 3 } \left ( { 5\left ( { 3 ^ { 100 } +\frac { 3 } { 5 } } \right )-3 } \right ) $ $ =\log_{ 3 } \left ( { 5.3 } \right )+\log_{ 3 } \left ( { 5.9 } \right )+\log_{ 3 } \left ( { 5.27 } \right )+...++\log_{ 3 } \left ( { 5.3 ^ { 100 } } \right ) $ $ =1+2+3+...+100+100\log_{ 3 } 5 $

Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right )=\log_{ 3 } \left ( { 5x-3 } \right ) $. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cùng dạng: Hàm số lôgarit y = log a(x) — tập xác định, tính đơn điệu, đồ thị