BeedemyLộ trình Toán 11 →
Toán lớp 11 · Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Luyện tập Hàm số mũ và hàm số lôgarit - Toán lớp 11 với 220 câu hỏi có đáp án và lời giải chi tiết.

220 câu hỏi Nhận biết: 191Vận dụng cao: 29
Luyện cả chương

Lý thuyết

Kiến thức cần nhớ và ví dụ theo từng mục của chương.

Đọc lý thuyết

Tự luận · 34 bài

Bài tập có lời giải chi tiết để tự học và tự đánh giá.

Xem tất cả Bắt đầu học

Bài tập nâng cao · 29 bài

Bài tập vận dụng cao có lời giải chi tiết.

Xem tất cả Bắt đầu học

Bài toán so sánh, tìm giao điểm dựa vào đồ thị hàm số mũ và lôgarit · 30 câu
  1. Câu 2. Trong năm $2019$, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là $800\text{ ha}$. Giả sử diện tích rừng trồ…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  2. Câu 4. Dân số nước ta năm 2023 ước tính là $ A=100,3 $ triệu người. (Nguồn:Tổng Cục Thống Kê https://gso.g…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  3. Câu 5. Cho hai hàm số $ y=\log_{ a } x $, $ y=b ^ { x } $ có đồ thị như hình vẽ. Khảng định nào sau đây đ…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  4. Câu 6. Cho đồ thị hàm số $ y=a ^ { x } $; $ y=b ^ { x } $; $ y=\log_{ c } x $ như hình vẽ. Tìm mối liên hệ…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  5. Câu 7. Công thức $ h=-19,4.\log\frac { P } { P_{ 0 } } $ là mô hình đơn giản cho phép tính độ cao $ h $ so…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  6. Câu 8. Nồng độ $ H ^ { + } $ (ion hydro) tính bằng $ mol/L $hay $ M $. Các dung dịch có $ pH $bé hơn $ 7 $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  7. Câu 16. Để ước tính dân số người ta sử dụng công thức $ A_{ N } =Ae ^ { rN } $, trong đó $ A $là dân số của…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  8. Câu 19. Nồng độ cồn trong máu (BAC) là chỉ số dùng để đo lượng cồn trong máu của một người. Chẳng hạn, BAC…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  9. Câu 20. Số tiền ban đầu 120 triệu đồng được gửi tiết kiệm với lãi suất năm không đổi là $ 6{ \rm{ \% } } $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  10. Câu 20. Cho các hàm số $ y=a ^ { x } $ và $ y=b ^ { x } $ với $ a,b $ là các số thực dương khác $ 1 $ có đồ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  11. Câu 35. Từ các đồ thị hàm số $ y=\log_{ a } x $, $ y=\log_{ b } x $, $ y=\log_{ c } x $ đã cho ở hình vẽ. K…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  12. Câu 36. Biết hàm số $ f\left ( { x } \right )=\frac { a } { b ^ { 2 } .3 ^ { x } } $ có đồ thị đối xứng với…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  13. Câu 47. Cho đường thẳng $ y=2x+k $ lần lượt cắt đồ thị của các hàm số $ y=\left ( { \frac { 2 } { 3 } } \right ) ^ { x+3 } ,\quad y=\left ( { \frac { 2 } { 3 } } \right ) ^ { x+1 } +\frac { 8 } { 3 } $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  14. Câu 48. Như hình, với mọi số tự nhiên $ n≥3 $, gọi $ A,B $ lần lượt là các điểm giao của hai đồ thị $ y=n ^ { x } ,y=2 ^ { x } $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  15. Câu 49. Như hình, có hai đồ thị $y = 2^{x+1}$, $y = 2^{-x+1}$ và ba điểm $A(-1; 1)$, $B(1; 1)$, $C(0; 2)$.…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  16. Câu 50. Như hình, cho hai hàm $ f(x)=\left ( { \frac { 1 } { 2 } } \right ) ^ { x-1 } ,\quad g(x)=4 ^ { x-1 } $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  17. Câu 51. Như hình, với số thực $ t $ thỏa mãn $ 1 < t < 100 $, lấy điểm $ P(0;t) $. Đường thẳng qua $ P $ và…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  18. Câu 52. Cho các hàm số $ y=a ^ { x } $ và $ y=b ^ { x } $ với $ a $, $ b $ là những số thực dương khác $ 1 $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  19. Câu 52. Như hình, gọi $ A $ là giao điểm của hai đồ thị $ y=2 ^ { -x+a } ,\quad y=2 ^ { x } -1 $ và gọi $ B $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  20. Câu 53. Với số thực $ t $ thỏa mãn $ 0 < t < 1 $, đường thẳng $ y=t $ cắt đồ thị hàm số $ y=\|2x-1\| $ tại…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  21. Câu 54. Cho đường cong $ y=2 ^ { ax+b } $ và đường thẳng $ y=x $ cắt nhau tại hai điểm phân biệt $ A,B $. G…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  22. Câu 55. Như hình, cho điểm $ A $ nằm trên đồ thị $ y=\log_{ 4 } x $ và điểm $ B $ nằm trên đồ thị $ y=-\log_{ 4 } (x+1) $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  23. Câu 56. Trong hình dưới đây, điểm $B$ là trung điểm của đoạn thẳng $AC$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  24. Câu 56. Với số thực $ a>1 $, cho hai hàm $ f(x)=\frac { 1 } { 2 }\log_{ a } (x-1)-2,\quad g(x)=\log_{ \frac { 1 } { a } } (x-2)+1 $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  25. Câu 57. Cho đường thẳng $ l $ có hệ số góc $ \frac { 1 } { 2 } $ cắt đồ thị $ y=\log_{ 2 } (2x) $ tại hai đ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  26. Câu 58. Với số thực $ a>1 $, trên hình, gọi $ A,B $ lần lượt là hai điểm giao của đồ thị $ y=\left | { \log_{ a } x } \right | $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  27. Câu 59. Như hình, với hai số thực $ a,k>1 $, đường thẳng $ y=k $ lần lượt cắt hai đồ thị $ y=2\log_{ a } x+k,\quad y=a ^ { x-k } $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  28. Câu 60. Cho hai đồ thị $ y=\log_{ 2 } x,\quad y=\log_{ 2 } (x-p)+q $ cắt nhau tại điểm $ (4;2) $. Gọi $ A,B $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  29. Câu 61. Cho hai hằng số $ a,k $ và đường thẳng $ x=k $ lần lượt cắt hai đồ thị $ y=2 ^ { x-1 } +1,\quad y=\log_{ 2 } (x-a) $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  30. Câu 68. Tìm $ a $ để hàm số $ y=\log_{ a } x $ $ \left ( { a>0,a≠1 } \right ) $ có đồ thị là hình bên dưới:
    Luyện câu này → Trắc nghiệm

Đọc và phân tích đồ thị hàm số mũ và lôgarit · 19 câu
  1. Câu 3. Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  2. Câu 4. Đường cong cho ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  3. Câu 5. Cho $a, b, c$ là ba số thực dương khác $1$. Đồ thị hàm số $y=a^{x}$, $y=b^{x}$, $y=c^{x}$ được cho…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  4. Câu 6. Cho $ a,b,c $ là các số thực dương khác 1. Hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số $ y=\log_{ a } x,{ \rm{ } } y=\log_{ b } x,{ \rm{ } } y=\log_{ c } x $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  5. Câu 13. Cho đồ thị của ba hàm số $ y=a ^ { x } ,\ y=b ^ { x } ,\ y=c ^ { x } $ như hình vẽ bên dưới.…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  6. Câu 16. Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  7. Câu 17. Cho hàm số $ y=a ^ { x } \left ( { a>0;a≠1 } \right ) $ có đồ thị như hình vẽ dưới đây Điểm nào sau…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  8. Câu 21. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ ?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  9. Câu 22. Trong các hình sau hình nào là đồ thị của hàm số $ y=\log_{ a } x,a>1 $?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  10. Câu 22. Trong hình vẽ bên có đồ thị các hàm số $ y=a ^ { x } \,,\,y=b ^ { x } \,,\,y=\log_{ c } x $. Hãy ch…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  11. Câu 23. Cho hàm số $ y=a ^ { x } \left ( { a>0;a≠1 } \right ) $ có đồ thị như hình vẽ dưới đây Điểm nào sau…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  12. Câu 31. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình sau?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  13. Câu 32. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình sau?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  14. Câu 43. Cho hàm số $ y=a ^ { x } $ có đồ thị như hình vẽ sau. Xác định $ a $.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  15. Câu 44. Cho hàm số $ y=\log_{ a } x $ có đồ thị như hình vẽ sau. Xác định $ a $.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  16. Câu 45. Cho đồ thị hàm số $ y=a ^ { x } $ và $ y=b ^ { x } $ ($ 0 < a;b≠1 $) như hình vẽ sau. Mệnh đề nào s…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  17. Câu 46. Cho đồ thị hàm số $ y=\log_{ a } x $ và $ y=\log_{ b } x $ ($ 0 < a;b≠1 $) như hình vẽ sau. Mệnh đề…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  18. Câu 55. Cho đồ thị hàm số $ y=a ^ { x } $ và $ y=\log_{ b } x $ như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, đâu…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  19. Câu 66. Cho các hàm số $ y=a ^ { x } $, $ y=\log_{ b } x $, $ y=\log_{ c } x $ có đồ thị như hình vẽ. Chọn…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm

Hàm số lôgarit y = log a(x) — tập xác định, tính đơn điệu, đồ thị · 49 câu
  1. Câu 2. Trong các hàm số sau đây hàm số nào là hàm số logarit ?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  2. Câu 3. Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right )=\log_{ 3 } \left ( { 5x-3 } \right ) $. Các mệnh đề sau đúng…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  3. Câu 7. Mức cường độ âm $ L $ (đơn vị: dB) được tính bởi công thức $ L=10\log\frac { I } { 10 ^ { -12 } } $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  4. Câu 8. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tậ xác định của nó?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  5. Câu 9. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  6. Câu 10. Tập xác định của hàm số $ y=\log_{ 3 } x $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  7. Câu 10. Chiều cao tính đến vai $ h $ (inch) của một con nai sừng tấm đực trưởng thành được xác định theo bề…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  8. Câu 11. Tập xác định của hàm số $ y=\log_{ 2 } \left ( { x ^ { 2 } -5x+6 } \right ) $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  9. Câu 11. Với nước biển có nồng độ muối $ 30\% $, nhiệt độ $ T\left ( { ^ { ° } C } \right ) $ của nước biển…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  10. Câu 12. Tập xác định của hàm số $y = \frac{\log_{2}(4-x^2)}{2x}$ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  11. Câu 13. Công thức Định luật làm mát của Newton được cho như sau: $ kt=\ln\frac { T-S } { T_{ 0 } -S } $, ở…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  12. Câu 15. Cho hàm số $ y=\log_{ 3 } \left ( { 5x-3 } \right ) $. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  13. Câu 15. Công thức $ h=-19,4.\log\frac { P } { P_{ 0 } } $ là mô hình đơn giản cho phép tính độ cao $ h $ so…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  14. Câu 17. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  15. Câu 18. Tập xác định của hàm số$ y=\log\left ( { x ^ { 2 } +2x } \right ) $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  16. Câu 18. Cho hàm số $ y=\log_{ 0,5 } x $. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  17. Câu 18. Chỉ số hay độ pH của một dung dịch được tính theo công thức: $ y=pH=-\log\left[ H ^ { + } \right] $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  18. Câu 19. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng $ \left ( { 0;+∞ } \right ) $?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  19. Câu 19. Ông An gửi $ 400 $ triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép có kì hạn với lãi suất $ 0,65\% $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  20. Câu 20. Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  21. Câu 21. Cho hàm số $y=\ln(-x^{2}+mx+2m+1)$. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  22. Câu 23. Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=\frac { 1 } { 2 }\log_{ 2 } \left ( { \frac { 2x } { 1-x } } \right ) $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  23. Câu 24. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $ m $ để hàm số $ y=\log_{ 4-m ^ { 2 } } x $ đồng biến trên…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  24. Câu 24. Biết đồ thị hàm số $ y=\log_{ 2 } \left ( { ax+b } \right ) $ đi qua hai điểm $ A\left ( { 1;3 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  25. Câu 25. Tập xác định của hàm số $ y=\log_{ 2021 } \frac { x+3 } { 2-x } $ là khoảng $ \left ( { a;b } \right ) $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  26. Câu 27. Hàm số $ y=\log_{ \sqrt[] { 2 } } \left ( { x-2 } \right ) $ có tập xác định là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  27. Câu 27. Cho hàm số $ y=\ln\left ( { x ^ { 2 } -4x+1+m } \right ) $ với $ m $ là tham số thực. Có bao nhiêu…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  28. Câu 29. Tập xác định của hàm số $ f\left ( { x } \right )=\log_{ 3 } \left ( { 17-x ^ { 2 } } \right ) $ ch…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  29. Câu 30. Hàm số $y = (3x-x^2)^{\frac{2}{3}} + \log_{5}(x-2)^2$ có tập xác định là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  30. Câu 31. Cho $\log_{a} b = 3$, $\log_{a} c = -4$. Khi đó, tính giá trị của biểu thức $P = \log_{a} \Big( \frac{a^{3} \sqrt{c}}{b^{2}} \Big)$
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  31. Câu 32. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương $ x $thỏa mãn điều kiện xác định của hàm số$ y=\log_{ 3 } \left ( { 9-x ^ { 2 } } \right )+\log_{ 2 } (x+2)-2 $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  32. Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $ y=\log\left ( { x ^ { 2 } -2mx+4 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  33. Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên $ m $ để hàm số $ y=\log\left ( { \frac { 1 } { 2025 }x ^ { 2 } +mx+2025 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  34. Câu 36. Có bao nhiêu số nguyên dương $ x $ thuộc tập xác định của hàm số $ y=\ln\left ( { 2025-x ^ { 2 } } \right ) $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  35. Câu 37. Cho các hàm số sau: $ y=\left ( { \frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 } } \right ) ^ { x } ; $ $ y=\left ( { \frac { \sqrt[3] { 26 } } { 3 } } \right ) ^ { x } ; $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  36. Câu 38. Hàm số nào sau đây là hàm số logarit?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  37. Câu 40. Tìm tập xác định của hàm số $ y=\log_{ 2 } \left ( { x-1 } \right ) $.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  38. Câu 42. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó ?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  39. Câu 43. Tìm số giá trị nguyên dương của tham số $ m $ để hàm số $ y=\log_{ 2024 } \left ( { x ^ { 2 } -2x+5-m } \right ) $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  40. Câu 49. Tập xác định của hàm số $ y=\log\left ( { x+1 } \right ) $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  41. Câu 54. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số $f(x) = \log_{x^2 - (2m+1)x + m^2 + m + 1}(x-2)$ đồng…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  42. Câu 62. Tìm tập xác định của hàm số $ y=\log_{ 3 } \left ( { x-2 } \right ) $
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  43. Câu 63. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $ m∈\left ( { -2024;\,2024 } \right ) $ để hàm số $ y=\ln\left ( { x ^ { 2 } -6x+m-2 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  44. Câu 64. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $ m $ để hàm số $ y=\frac { 1 } { \sqrt[] { \log_{ 3 } \left ( { x ^ { 2 } -2mx+17 } \right ) } } $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  45. Câu 65. Hàm số $y = \log_{2}(x^2 + 1)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  46. Câu 69. Lãi suất gửi tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bác An gửi vào một…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  47. Câu 70. Bố Nam gửi $ 15000 $ USD vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất $ 0,73\,\% $tháng để dàn…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  48. Câu 71. Dân số thế giới được tính theo công thức $ S=A⋅e ^ { nr } $ trong đó $ A $ là dân số của năm lấy là…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  49. Câu 72. Trong một nghiên cứu, một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài động vật và được k…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm

Hàm số mũ y = a^x — tập xác định, tính đơn điệu, đồ thị · 59 câu
  1. Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số mũ?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  2. Câu 1. Cho $ a>0 $, $ b>0 $ và hàm số $ f\left ( { x } \right )=\frac { x ^ { 2024 } } { x ^ { 2024 } +1 } $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  3. Câu 1. Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức: $S = A \cdot e^{rt}$, trong đó $A$ là số…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  4. Câu 2. Cường độ ánh sáng đi qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức $ I=I_{ 0 } e ^ { -μx } $, vớ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  5. Câu 3. Để quảng bá cho sản phẩm $ A $, một công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo trên…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  6. Câu 4. Số lượt truy cập vào một trang Web học tiếng Anh mỗi năm được tính theo hàm số $ y=Ce ^ { kx } $, t…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  7. Câu 5. Một khay nước có nhiệt độ $ 80 ^ { ° } F $ khi bắt đầu cho vào tủ đá. Sau $ t $ giờ, nhiệt độ của k…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  8. Câu 6. Số hạt nhân $ N(t) $ của một chất phóng xạ tại thời điểm $ t $ được cho bởi công thức: $ N(t)=N_{ 0 } ⋅2 ^ { -\frac { t } { T } } $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  9. Câu 7. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  10. Câu 8. Các nhà khoa học xác định được chu kì bán rã của $ _{ 6 } ^{ 14 }C $ là 5730 năm, tức là sau 5730 n…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  11. Câu 9. Tập xác định của hàm số $ y=5 ^ { x } $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  12. Câu 9. Trung bình sau mỗi năm sử dụng, giá trị còn lại của một chiếc ô tô giảm đi $ 5\% $ so với năm trước…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  13. Câu 10. Cho hàm số $ y=5 ^ { x } $ có đồ thị $ \left ( { C } \right ) $
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  14. Câu 11. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  15. Câu 12. Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=\frac { 4 ^ { x } } { 4 ^ { x } +2 } $.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  16. Câu 12. Số lượng của một loài vi khuẩn tăng trưởng sau $ x $ giờ được tính bởi công thức: $ f(x)=Ae ^ { rx } $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  17. Câu 13. Tập xác định của hàm số $ y=\left ( { \frac { 1 } { 3 } } \right ) ^ { x } $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  18. Câu 14. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  19. Câu 14. Cho hàm số $ y=2 ^ { x } $. Khi đó:
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  20. Câu 14. Trong Vật lí, sự phân rã của các chất phóng xạ được cho bởi công thức: $ m\left ( { t } \right )=m_{ 0 } .\left ( { \frac { 1 } { 2 } } \right ) ^ { \frac { t } { T } } $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  21. Câu 15. Cho hàm số $ y=a ^ { x } $ có bảng biến thiên như sau: Chọn khẳng định đúng.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  22. Câu 16. Bác Thuần có một cái ao nuôi cá. Vào đầu năm 2024, bác mua 100 con cá rô phi về thả nuôi trong ao.…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  23. Câu 17. Các nhà tâm lí học sử dụng mô hình hàm số mũ để mô phỏng quá trình học tập của một học sinh như sau…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  24. Câu 21. Khối lượng chất đã bị phân rã sau thời gian $ t $được xác định bởi công thức $ Δm=m_{ 0 } .\left ( { 1-2 ^ { -\frac { t } { T } } } \right ) $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  25. Câu 22. Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức $ s(t)=s(0).2 ^ { t } $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  26. Câu 23. Giả sử một lọ nuôi cấy có $ 100 $ con vi khuẩn lúc ban đầu và số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi sau mỗ…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  27. Câu 24. Một người gửi tiết kiệm $ 100 $ triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn $ 6 $ tháng v…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  28. Câu 25. Hàm số nào dưới đây là hàm số mũ?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  29. Câu 25. Aria mua một ngôi nhà với giá bán $ P=290.000\$ $ theo hình thức mua trả góp, lãi suất $ 8,25\% $ m…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  30. Câu 26. Tập giá trị của hàm số $ y=7 ^ { x } $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  31. Câu 26. Gọi $ M,\,m $ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $ f\left ( { x } \right )=\left ( { \frac { 1 } { 4 } } \right ) ^ { x } $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  32. Câu 28. Tập xác định của hàm số $ y=2024 ^ { x } $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  33. Câu 28. Trong một phòng thí nghiệm, người ta nuôi cấy một loại nấm men. Ban đầu quần thể nấm men này có $ 100 $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  34. Câu 29. Một sinh viên được gia đình gửi vào sổ tiết kiệm ngân hàng là $ 200 $ triệu đồng với lãi suất $ 0,5\% $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  35. Câu 30. Cho $ 4 ^ { x } +4 ^ { -x } =7 $. Tính giá trị biểu thức $ P=\frac { 5+2 ^ { x } +2 ^ { -x } } { 8-4.2 ^ { x } -4.2 ^ { -x } } $
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  36. Câu 34. Cho hàm số mũ $ y=\left ( { 6-a } \right ) ^ { x } $ với a là tham số. Có bao nhiêu số tự nhiên a đ…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  37. Câu 34. Nếu $ D_{ 0 } $ là chênh lệch nhiệt độ ban đầu giữa một vật $ M $ và các vật xung quanh, và nếu các…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  38. Câu 35. Số ca nhiễm Cúm Vũ Hán trong cộng đồng ở tỉnh H vào ngày thứ $ x $ trong một giai đoạn được ước tín…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  39. Câu 37. Hàm số nào sau đây không phải là hàm số mũ?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  40. Câu 38. Các nhà tâm lí học sử dụng mô hình hàm số mũ để mô phỏng quá trình học tập của một học sinh như sau…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  41. Câu 39. Tìm tập xác định của hàm số $ y=5 ^ { -x ^ { 2 } +2x+3 } $ ?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  42. Câu 39. Một vi khuẩn có khối lượng khoảng $ 5⋅10 ^ { -13 } $ gam và cứ 20 phút vi khuẩn đó tự nhân đôi một…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  43. Câu 40. Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 6 tháng với lãi s…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  44. Câu 41. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó ?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  45. Câu 41. Một người gửi tiền tiết kiệm vào một quỹ đầu tư theo hình thức sau: Vào đầu mỗi tháng người này gửi…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  46. Câu 42. Tập xác định của hàm số $ y=(-x ^ { 2 } +6x-8) ^ { \sqrt[] { 2 } } $ là $ \left ( { a;b } \right ) $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  47. Câu 44. Dân số thế giới năm 2020 là khoảng $7,79$ tỉ người và tăng với tốc độ khoảng $1,05\%$ mỗi năm (theo…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  48. Câu 45. [2D2-0.0-3] Ông An mua một chiếc điện thoại di động tại một cửa hàng với giá $ 18\ 500\ 000 $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  49. Câu 46. Anh Tuấn muốn có 3 tỉ tiền tiết kiệm sau 5 năm gửi ngân hàng bằng cách mỗi năm gửi vào ngân hàng số…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  50. Câu 47. Cho biết cuối năm 2022 dân số Việt Nam là 99.329.145 người dân và tỉ lệ tăng dân số hằng năm là 0,9…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  51. Câu 48. Số lượng của một loài vi khuẩn trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức $ s\left ( { t } \right )=A.e ^ { rt } $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  52. Câu 50. Tập xác định của hàm số $y = e^{-x}$ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  53. Câu 51. Cho $ a,b,c $ là các số thực dương thỏa mãn $ a ^ { \log_{ 3 } 7 } =27,b ^ { \log_{ 7 } 11 } =49,c ^ { \log_{ 11 } 25 } =\sqrt[] { 11 } $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  54. Câu 53. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực $ \mathbb{R} $.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  55. Câu 57. Định luật thứ ba của Kepler về quỹ đạo chuyển động cho biết cách ước tính khoảng thời gian $ P $ (…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  56. Câu 58. Một vi khuẩn có khối lượng khoảng $ 5⋅10 ^ { -13 } $ gam và cứ 20 phút vi khuẩn đó tự nhân đôi một…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  57. Câu 59. Một người gửi $ 100 $ triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất $ 0,4\%/ $ tháng. Biết rằng nếu không r…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  58. Câu 60. Ông An gửi $ 100 $ triệu vào tiết kiệm ngân hàng theo thể thức lãi kép trong một thời gian khá lâu…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  59. Câu 61. Tập xác định của hàm số $ y=2 ^ { x } $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
Luyện cả chương · 220 câu