[2D2-0.0-3] Ông An mua một chiếc điện thoại di động tại một cửa hàng với giá $ 18\ 500\ 000 $ đồng và đã trả trước $ 5\ 000\ 000 $ đồng ngay khi nhận điện thoại. Mỗi tháng, ông An phải trả góp cho cửa hàng trên số tiền không đổi. Biết rằng lãi suất tính trên số tiền nợ còn lại là $ 3,4\% $/tháng và ông An trả đúng $ 12 $ tháng thì hết nợ. Hỏi số tiền ông An phải trả góp hàng tháng là bao nhiêu nghìn đồng (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 1389. Lời giải: Đặt $ r=3,4\% $ là lãi suất hàng tháng và $ a=1+r $ Gọi số tiền ông An phải trả góp cho cửa hàng mỗi tháng là $ m $ đồng. Số tiền vay là $ A=13\ 500\ 000 $ đồng Số tiền ông An còn nợ sau tháng thứ $ 1 $: $ T_{ 1 } =A+Ar-m=A\left ( { 1+r } \right )-m=Aa-m $ Số tiền ông An còn nợ sau tháng thứ $ 2 $: $ T_{ 2 } =T_{ 1 } +T_{ 1 } r-m=T_{ 1 } a-m=Aa ^ { 2 } -m\left ( { a+1 } \right ) $ Số tiền ông An còn nợ sau tháng thứ $ 3 $: $ T_{ 3 } =T_{ 2 } +T_{ 2 } r-m=T_{ 2 } a-m=Aa ^ { 3 } -m\left ( { a ^ { 2 } +a+1 } \right ) $ Số tiền ông An còn nợ sau tháng thứ $ 12 $: $ T_{ 12 } =T_{ 11 } +T_{ 11 } r-m=T_{ 11 } a-m=Aa ^ { 12 } -m\left ( { a ^ { 11 } +a ^ { 10 } +...+a+1 } \right )=Aa ^ { 12 } -m\frac { a ^ { 12 } -1 } { a-1 } $. Ông An trả đúng $ 12 $ tháng thì hết nợ nên: $ T_{ 12 } =0 ⇔m=\frac { Aa ^ { 12 } \left ( { a-1 } \right ) } { a ^ { 12 } -1 }≈1\ 388\ 823 $đồng$ ≈1\ 389 $(nghìn đồng).

Cùng dạng: Hàm số mũ y = a^x — tập xác định, tính đơn điệu, đồ thị