Một người gửi tiền tiết kiệm vào một quỹ đầu tư theo hình thức sau: Vào đầu mỗi tháng người này gửi một số tiền cố định là X triệu đồng vào quỹ trên và được hưởng lãi suất 0,6%/ tháng theo thể thức lãi kép (tiền lãi tháng trước được nhập vào gốc để tính cho tháng sau). Tìm X để sau khi vừa hết 5 năm kể từ ngày gửi lần đầu tiên người đó có được tổng số tiền là 600 triệu đồng. (Làm tròn X đến sau dấu phẩy hai chữ số, lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi).

Cuối tháng thứ 1 số tiền trong quỹ (cả gốc và lãi) của người này là $ X\left ( { 1+0,6\% } \right ) $. Cuối tháng thứ 2 số tiền trong quỹ của người này là $ X\left ( { 1+0,6\% } \right ) ^ { 2 } +X\left ( { 1+0,6\% } \right ) $. Cuối tháng thứ 3 số tiền trong quỹ của người này là $ X\left ( { 1+0,6\% } \right ) ^ { 3 } +X\left ( { 1+0,6\% } \right ) ^ { 2 } +X\left ( { 1+0,6\% } \right ) $. ……………………………………………………………………………………………………. Sau khi hết 5 năm tức là cuối tháng thứ 60 số tiền trong quỹ của người này là $ T=X\left ( { 1+0,6\% } \right ) ^ { 60 } +X\left ( { 1+0,6\% } \right ) ^ { 59 } +...+X\left ( { 1+0,6\% } \right ) $ $ =X\left ( { 1+0,6\% } \right ).\left[ 1+\left ( { 1+0,6\% } \right )+\left ( { 1+0,6\% } \right ) ^ { 2 } +...+\left ( { 1+0,6\% } \right ) ^ { 50 } \right] $ $ =X\left ( { 1+0,6\% } \right ).\frac { \left ( { 1+0,6\% } \right ) ^ { 60 } -1 } { 0,6\% } $. Theo giả thiết $ T=600.10 ^ { 6 } ⇒X\left ( { 1+0,6\% } \right ).\frac { \left ( { 1+0,6\% } \right ) ^ { 60 } -1 } { 0,6\% }=600.10 ^ { 6 } $ $ ⇒X=\frac { 600.10 ^ { 6 } .0,6\% } { \left ( { 1+0,6\% } \right )\left[ \left ( { 1+0,6\% } \right ) ^ { 60 } -1 \right] }≈8,287691 $ (triệu đồng) Suy ra $ X≈8,29 $.