Một vi khuẩn có khối lượng khoảng $ 5⋅10 ^ { -13 } $ gam và cứ 20 phút vi khuẩn đó tự nhân đôi một lần. Giả sử các vi khuẩn được nuôi trong các điều kiện sinh trưởng tối ưu và mỗi con vi khuẩn đều tồn tại trong ít nhất 60 giờ. Hỏi sau bao nhiêu giờ khối lượng do tế bào vi khuẩn này sinh ra sẽ đạt tới khối lượng của Trái Đất (lấy khối lượng của Trái Đất là $ 6⋅10 ^ { 27 } { \rm{ gam } } $) (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân hàng chục)?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 44,3. Lời giải: Số lượng tế bào đạt tới khối lượng của Trái Đất là: $ N=6.10 ^ { 27 } :\left ( { 5.10 ^ { -13 } } \right )=1,2.10 ^ { 40 } $ Số lần phân chia: $ N=N_{ o } .2 ^ { n } ⇒n=\frac { \log N-\lg N_{ o } } { \lg 2 }=133 $ Thời gian cần thiết là: $ 133:3=44,3 $(giờ)

Cùng dạng: Hàm số mũ y = a^x — tập xác định, tính đơn điệu, đồ thị