Dân số thế giới năm 2020 là khoảng $7,79$ tỉ người và tăng với tốc độ khoảng $1,05\%$ mỗi năm (theo danso.org). Giả sử tốc độ tăng này không đổi. Khi đó mô hình $P(t) = 7,79 \cdot (1,0105)^{t-2020}$ có thể dùng để ước tính dân số thế giới (theo đơn vị tỉ người) vào năm $t$. Theo mô hình này, đến năm bao nhiêu dân số thế giới đạt $8,5$ tỉ người?

Lời giải Dân số thế giới đạt $8,5$ tỉ người khi $t$ thoả mãn phương trình: $$ 7,79 \cdot (1,0105)^{t-2020} = 8,5 $$ $$ \Leftrightarrow 1,0105^{t-2020} = \frac{8,5}{7,79} $$ $$ \Leftrightarrow t - 2020 = \log_{1,0105} \Big( \frac{8,5}{7,79} \Big) $$ $$ \Leftrightarrow t = 2020 + \log_{1,0105} \Big( \frac{8,5}{7,79} \Big) \approx 2028,35 $$ Vậy theo mô hình đã cho thì đến năm $2029$ dân số thế giới đạt $8,5$ tỉ người.