Chỉ số hay độ pH của một dung dịch được tính theo công thức: $ y=pH=-\log\left[ H ^ { + } \right] $. Phân tích nồng độ ion hydrogen $ \left[ { \rm{ H } } ^ { + } \right] $trong hai mẫu dung dịch $ A $ và $ B $, ta có kết quả sau: Mẫu $ A:\left[ { \rm{ H } } ^ { + } \right]=8⋅10 ^ { -8 } ; $ Mẫu $ B:\left[ { \rm{ H } } ^ { + } \right]=4⋅10 ^ { -6 } $. Gọi $ y_{ 1 } ;y_{ 2 } $ theo thứ tự là độ $ pH $ của dung dịch $ A $ và $ B $. Biết $ 3y_{ 1 } -2y_{ 2 } =a-\log2 ^ { b } \,\left ( { a;b∈\mathbb{Z} } \right ) $. Khi đó $ a+b $ bằng bao nhiêu?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 8. Lời giải: Ta có $ y=pH=-\log\left[ H ^ { + } ight]⇒\left \{ \begin{array}{l} y_{ 1 } =-\log\left ( { 8.10 ^ { -5 } } ight )=5-3\log2 \ y_{ 2 } =-\log\left ( { 4.10 ^ { -6 } } ight )=6-2\log2 \end{array} ight.⇒\left \{ \begin{array}{l} 3y_{ 1 } =15-9\log2 \ 2y_{ 2 } =12-4\log2 \end{array} ight. $ $ ⇒3y_{ 1 } -2y_{ 2 } =3-5\log2=3-\log2 ^ { 5 } =a-\log2 ^ { b } ⇒\left \{ \begin{array}{l} a=3 \ b=5 \end{array} ight.⇒a+b=8 $.

Cùng dạng: Hàm số lôgarit y = log a(x) — tập xác định, tính đơn điệu, đồ thị