Trả lời ngắn · Câu 37
Cho các hàm số sau: $ y=\left ( { \frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 } } \right ) ^ { x } ; $ $ y=\left ( { \frac { \sqrt[3] { 26 } } { 3 } } \right ) ^ { x } ; $ $ y=\log_{ π } x; $ $ y=\log_{ \frac { \sqrt[] { 15 } } { 4 } } x. $ Có mấy hàm số đồng biến trên khoảng xác định của hàm số đó?
Xem đáp án và lời giải
Đáp án chấp nhận
- 1
Lời giải
1. Hàm số:$ y=\left ( { \frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 } } \right ) ^ { x } $. Tập xác định: $ \mathbb{R}. $ Vì $ 0 < \frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 } < 1 $ nên hàm số nghịch biến trên $ \mathbb{R}. $.
2. Hàm số $ y=\left ( { \frac { \sqrt[3] { 26 } } { 3 } } \right ) ^ { x } . $ Tập xác định: $ \mathbb{R}. $ Vì $ 0 < \frac { \sqrt[3] { 26 } } { 3 } < 1 $ nên hàm số nghịch biến trên $ \mathbb{R}. $.
3. Hàm số $ y=\log_{ π } x $. Tập xác định: $ \left ( { 0;\,+∞ } \right ) $. Vì $ π>1 $ nên hàm số đồng biến trên $ \left ( { 0;\,+∞ } \right ). $
4. Hàm số $ y=\log_{ \frac { \sqrt[] { 15 } } { 4 } } x. $ Tập xác định: $ \left ( { 0;\,+∞ } \right ) $. Vì $ 0 < \frac { \sqrt[] { 15 } } { 4 } < 1 $ nên hàm số nghịch biến trên $ \left ( { 0;\,+∞ } \right ). $