Có bao nhiêu giá trị nguyên $ m $ để hàm số $ y=\log\left ( { \frac { 1 } { 2025 }x ^ { 2 } +mx+2025 } \right ) $ xác định với mọi $ x $ thuộc $ \mathbb{R} $.

Hàm số xác định với mọi $ x∈\mathbb{R}⇔\frac { 1 } { 2025 }x ^ { 2 } +mx+2025>0,∀x∈\mathbb{R} $ $ ⇔\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} a=\frac { 1 } { 2025 }>0 \\ Δ=m ^ { 2 } -4.\frac { 1 } { 2025 }.2025 < 0 \\ \end{array} ⇔m ^ { 2 } -4<0⇔-2 < m < 2. \end{array} \right. $ Vậy $ 3 $ thoả mãn đề bài.