Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Hàm số $ y=\left ( { \frac { { \rm{ e } } } { 2 } } \right ) ^ { x } $đồng biến trên $ \mathbb{R} $. Đúng. b. Hàm số $ y=\left ( { \frac { 1 } { 3 } } \right ) ^ { -x } $nghịch biến trên $ \mathbb{R} $. Sai. c. Hàm số $ y=\log_{ \frac { 1 } { 2 } } x $ nghịch biến trên $ (0;+∞) $. Đúng. d. Hàm số $ y=\log\frac { 1 } { x } $ đồng biến trên khoảng $ (0;+∞) $. Đúng. Lời giải: a) đúng: Ta có $ \frac { { \rm{ e } } } { 2 }>1 $ nên hàm số $ y=\left ( { \frac { { \rm{ e } } } { 2 } } \right ) ^ { x } $đồng biến trên $ \mathbb{R} $. b) sai: Ta có $ y=\left ( { \frac { 1 } { 3 } } \right ) ^ { -x } =3 ^ { x } $ và $ 3>1 $ nên hàm số $ y=\left ( { \frac { 1 } { 3 } } \right ) ^ { -x } $đồng biến trên $ \mathbb{R} $. c) đúng: Ta có $ 0 < \frac { 1 } { 2 } < 1 $ nên hàm số $ y=\log_{ \frac { 1 } { 2 } } x $ nghịch biến trên $ \left ( { 0\,;\,+∞ } \right ) $. d) đúng: Ta có $ y=\log\frac { 1 } { x }=\log_{ \frac { 1 } { 10 } } x $ và $ 0 < \frac { 1 } { 10 } < 1 $ nên hàm số nghịch biến trên khoảng $ (0;+∞) $.

Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau

Cùng dạng: Hàm số mũ y = a^x — tập xác định, tính đơn điệu, đồ thị