Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=\frac { 4 ^ { x } } { 4 ^ { x } +2 } $.

a) đúng: Ta có $ 4 ^ { x } >0,\,∀x∈\mathbb{R}\,⇒4 ^ { x } +2>0,\,∀x∈\mathbb{R} $. Do đó, hàm số có tập xác định là $ \mathbb{R} $. b) sai: $ f\left ( { -1 } \right )=\frac { 4 ^ { -1 } } { 4 ^ { -1 } +2 }=\frac { \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 4 }+2 }=\frac { 1 } { 4 }.\frac { 4 } { 9 }=\frac { 1 } { 9 } $. c) đúng: Ta có $ f\left ( { x } \right )+f\left ( { 1-x } \right )=\frac { 4 ^ { x } } { 4 ^ { x } +2 }+\frac { 4 ^ { 1-x } } { 4 ^ { 1-x } +2 }=\frac { 4 ^ { x } } { 4 ^ { x } +2 }+\frac { 4 } { 4+2.4 ^ { x } }=\frac { 4 ^ { x } } { 4 ^ { x } +2 }+\frac { 2 } { 4 ^ { x } +2 }=1 $. d) đúng: Ta có $ f\left ( { x } \right )+f\left ( { 1-x } \right )=1 ⇒\left \{ \begin{array}{l} f\left ( { \frac { 1 } { 100 } } \right )+f\left ( { \frac { 99 } { 100 } } \right )=1 \\ ,f\left ( { \frac { 2 } { 100 } } \right )+f\left ( { \frac { 98 } { 100 } } \right )=1 ... \\ ,,f\left ( { \frac { 49 } { 100 } } \right )+f\left ( { \frac { 51 } { 100 } } \right )=1 \end{array} \right. $. Lại có $ f\left ( { \frac { 50 } { 100 } } \right )=f\left ( { \frac { 1 } { 2 } } \right )=\frac { 1 } { 2 };\,f\left ( { \frac { 100 } { 100 } } \right )=f\left ( { 1 } \right )=\frac { 2 } { 3 } $. Do đó, $ f\left ( { \frac { 1 } { 100 } } \right )+f\left ( { \frac { 2 } { 100 } } \right )+...+f\left ( { \frac { 99 } { 100 } } \right )+f\left ( { \frac { 100 } { 100 } } \right ) $ $ =f\left ( { \frac { 1 } { 100 } } \right )+f\left ( { \frac { 99 } { 100 } } \right )+f\left ( { \frac { 2 } { 100 } } \right )+f\left ( { \frac { 98 } { 100 } } \right )+...+f\left ( { \frac { 49 } { 100 } } \right )+f\left ( { \frac { 51 } { 100 } } \right )+f\left ( { \frac { 50 } { 100 } } \right )+f\left ( { \frac { 100 } { 100 } } \right ) $ $ =49+\frac { 1 } { 2 }+\frac { 2 } { 3 }=\frac { 301 } { 6 } $.