Cho $a, b, c$ là ba số thực dương khác $1$. Đồ thị hàm số $y=a^{x}$, $y=b^{x}$, $y=c^{x}$ được cho ở hình vẽ dưới đây. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Hàm số $y=a^{x}$ đồng biến trên $\mathbb{R}$. Đúng. b. Hàm số $y=b^{x}$ đồng biến trên $\mathbb{R}$. Sai. c. $a < c$. Đúng. d. $b < a < c$. Đúng. Lời giải: a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng Lời giải a) Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số $y=a^{x}$ đi lên từ $(-\infty; +\infty)$ nên hàm số $y=a^{x}$ đồng biến trên $\mathbb{R}$. b) Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số $y=b^{x}$ đi xuống từ $(-\infty; +\infty)$ nên hàm số $y=b^{x}$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$. c) Đường thẳng $x=1$ cắt hai đồ thị $y=a^{x}$, $y=c^{x}$ lần lượt tại $a$, $c$ và ta thấy $a < c$. d) Vì hàm số $y=b^{x}$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ nên $0 < b < 1$, hàm số $y=a^{x}$ và $y=c^{x}$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ nên $a, c > 1$. Vậy $b < a < c$.

Cho $a, b, c$ là ba số thực dương khác $1$. Đồ thị hàm số $y=a^{x}$, $y=b^{x}$, $y=c^{x}$ được cho ở hình vẽ dưới đây. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cùng dạng: Đọc và phân tích đồ thị hàm số mũ và lôgarit