Cho $ a,b,c $ là các số thực dương khác 1. Hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số $ y=\log_{ a } x,{ \rm{ } } y=\log_{ b } x,{ \rm{ } } y=\log_{ c } x $. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Hàm số $ y=\log_{ a } x $ có tập xác định là $ D=\left ( { 0;+∞ } ight ) $. Đúng. b. Hàm số $ y=\log_{ a } x $ đồng biến trên $ \left ( { -∞;+∞ } ight ) $. Sai. c. Hàm số $ y=\log_{ c } x $ đồng biến trên $ \left ( { 0;+∞ } ight ) $. Sai. d. $ c < a < b $. Đúng. Lời giải: a) đúng. Hàm số $ y=\log_{ a } x $ có tập xác định là $ D=\left ( { 0;+∞ } ight ) $ b) sai. Trên khoảng $ \left ( { 0;+∞ } ight ) $đồ thị hàm số $ y=\log_{ a } x $ đi lên từ trái qua phải, suy ra hàm số $ y=\log_{ a } x $ đồng biến trên $ \left ( { 0;+∞ } ight ) $ c) sai. Trên khoảng $ \left ( { 0;+∞ } ight ) $đồ thị hàm số $ y=\log_{ c } x $ đi xuống từ trái qua phải, suy ra hàm số $ y=\log_{ c } x $ nghịch biến trên $ \left ( { 0;+∞ } ight ) $ d) đúng. Theo hình dạng của đồ thị ta có $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} a,b>1 \ 0 < c < 1 \ \end{array} \end{array} ight. $. Vẽ đường thẳng $ y=1 $ cắt đồ thị hai hàm số$ y=\log_{ a } x,{ m{ } }y=\log_{ b } x $ lần lượt tại 2 điểm $ M(a;1),{ m{ } }N(b;1) $. Ta thấy điểm $ N $ bên phải điểm $ M $ nên $ b>a $. Vậy $ c < a < b $

Cho $ a,b,c $ là các số thực dương khác 1. Hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số $ y=\log_{ a } x,{ \rm{ } } y=\log_{ b } x,{ \rm{ } } y=\log_{ c } x $. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cùng dạng: Đọc và phân tích đồ thị hàm số mũ và lôgarit