Trắc nghiệm · Câu 66
Cho các hàm số $ y=a ^ { x } $, $ y=\log_{ b } x $, $ y=\log_{ c } x $ có đồ thị như hình vẽ. Chọn mệnh đề đúng?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$ c < a < b $
Lời giải
Ta có $ y=\log_{ c } x $ nghịch biến nên $ 0 < c < 1 $ còn $ y=\log_{ b } x $ và $ y=a ^ { x } $ đồng biến nên $ b>1 $ và $ a>1 $.
Xét $ y=a ^ { x } $: Với $ x=1⇒y=a⇒1 < a < 2 $.
Xét $ y=\log_{ b } x $: Với $ y=1⇒x=b⇒b=2 $.
Do đó $ a < b $. Vậy $ c < 1 < a < b $.