Trắc nghiệm · Câu 65
Hàm số $y = \log_{2}(x^2 + 1)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$(0; +\infty)$.
Lời giải
Vì $x^2 + 1 > 0, \, \forall x \in \mathbb{R}$ nên hàm số có tập xác định $D = \mathbb{R}$.
Đạo hàm:
$$
y' = \frac{2x}{(x^2 + 1)\ln 2}
$$
Cho $y' = 0 \Leftrightarrow \frac{2x}{(x^2 + 1)\ln 2} = 0 \Leftrightarrow x = 0$.
Do đó hàm số đồng biến trên $(0; +\infty)$.