Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $ m $ để hàm số $ y=\frac { 1 } { \sqrt[] { \log_{ 3 } \left ( { x ^ { 2 } -2mx+17 } \right ) } } $ có tập xác định $ \mathbb{R} $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ 7 $ Lời giải: Hàm số $ y=\frac { 1 } { \sqrt[] { \log_{ 3 } \left ( { x ^ { 2 } -2mx+17 } ight ) } } $ có tập xác định $ \mathbb{R} ⇔\left \{ \begin{array}{l} x ^ { 2 } -2mx+17>0,∀x∈\mathbb{R} \ \log_{ 3 } \left ( { x ^ { 2 } -2mx+17 } ight )>0,∀x∈\mathbb{R} \end{array} ight. ⇔x ^ { 2 } -2mx+17>1 $, $ ∀x∈\mathbb{R} $ $ ⇔x ^ { 2 } -2mx+16>0 $, $ ∀x∈\mathbb{R} $ $ ⇔Δ' < 0 ⇔m ^ { 2 } -16 < 0⇔-4 < m < 4 $. Vì $ m∈\mathbb{Z} $ nên có 7 giá trị nguyên $ m $ thoả đề.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $ m $ để hàm số $ y=\frac { 1 } { \sqrt[] { \log_{ 3 } \left ( { x ^ { 2 } -2mx+17 } \right ) } } $ có tập xác định $ \mathbb{R} $.

Cùng dạng: Hàm số lôgarit y = log a(x) — tập xác định, tính đơn điệu, đồ thị