Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $ m∈\left ( { -2024;\,2024 } \right ) $ để hàm số $ y=\ln\left ( { x ^ { 2 } -6x+m-2 } \right ) $ xác định trên $ \mathbb{R} $?

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ 2012 $ Lời giải: Hàm số $ y=\ln\left ( { x ^ { 2 } -6x+m-2 } \right ) $ có tập xác định là $ \mathbb{R} $ khi và chỉ khi $ x ^ { 2 } -6x+m-2>0 $,$ ∀x∈\mathbb{R} ⇔Δ' < 0 ⇔9-m+2 < 0⇔m>11 $. Do đó, tập các giá trị nguyên của tham số $ m $ thỏa mãn là $ \left\{12,13,14,...,2023\right\} $. Vậy có $ 2012 $ số nguyên.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $ m∈\left ( { -2024;\,2024 } \right ) $ để hàm số $ y=\ln\left ( { x ^ { 2 } -6x+m-2 } \right ) $ xác định trên $ \mathbb{R} $?

Cùng dạng: Hàm số lôgarit y = log a(x) — tập xác định, tính đơn điệu, đồ thị