Trắc nghiệm · Câu 70
Bố Nam gửi $ 15000 $ USD vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất $ 0,73\,\% $tháng để dành cho Nam đi đại học. Nếu cuối mỗi tháng kể từ ngày gửi Nam rút đều đặn $ 300 $ USD thì sau bao nhiêu tháng Nam hết tiền? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
B.
$ 62 $ tháng.
Lời giải
Gọi $ n $ là số tháng cần tìm. $ N $ là số tiền gửi của bố Nam. $ A $ là số tiền Nam rút mỗi tháng.
Đến cuối tháng $ 1 $ (sau khi Nam rút tiền) số tiền ở ngân hàng là: $ N-A $.
Đến cuối tháng $ 2 $ (sau khi Nam rút tiền) số tiền ở ngân hàng là:
$ \left ( { N-A } \right ).1,0073-A=N.1,0073-A-A.1,0073 $.
……
Đến cuối tháng thứ $ n $ (sau khi Nam rút tiền) số tiền ở ngân hàng là:
$ T=N.1,0073 ^ { n-1 } -\left ( { A+A.1,0073+...+A.1,0073 ^ { n-1 } } \right ) $.
Do đó: $ N.1,0073 ^ { n-1 } =A\frac { 1-1,0073 ^ { n } } { 1-1,0073 }⇔n≈62 $ (tháng).