Như hình, cho hai hàm $ f(x)=\left ( { \frac { 1 } { 2 } } \right ) ^ { x-1 } ,\quad g(x)=4 ^ { x-1 } $. Gọi $ A $ là giao điểm của đồ thị $ f(x) $ với đường thẳng $ y=k $ (với $ k>2 $), và $ B $ là giao điểm của đồ thị $ g(x) $ với $ y=k $. Cho điểm $ C(0;k) $ sao cho $ \frac { AC } { CB }=\frac { 1 } { 5 } $ Tính giá trị của $ k ^ { 3 } $.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.