Cho $ a,b,c $ là các số thực dương thỏa mãn $ a ^ { \log_{ 3 } 7 } =27,b ^ { \log_{ 7 } 11 } =49,c ^ { \log_{ 11 } 25 } =\sqrt[] { 11 } $. Tính giá trị của biểu thức$ P=a ^ { \log_{ 3 } ^{ 2 }7 } +b ^ { \log_{ 7 } ^{ 2 }11 } +c ^ { \log_{ 11 } ^{ 2 }25 } $

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ 469 $. Lời giải: Ta có $ a ^ { \log_{ 3 } ^{ 2 }7 } =\left ( { a ^ { \log_{ 3 } 7 } } \right ) ^ { \log_{ 3 } 7 } =27 ^ { \log_{ 3 } 7 } =\left ( { 3 ^ { \log_{ 3 } 7 } } \right ) ^ { 3 } =7 ^ { 3 } =343 $ Lại có $ b ^ { \log_{ 7 } ^{ 2 }11 } =\left ( { b ^ { \log_{ 7 } 11 } } \right ) ^ { \log_{ 7 } 11 } =49 ^ { \log_{ 7 } 11 } =\left ( { 7 ^ { \log_{ 7 } 11 } } \right ) ^ { 2 } =11 ^ { 2 } =121 $ Mặt khác $ c ^ { \log_{ 11 } ^{ 2 }25 } =\left ( { c ^ { \log_{ 11 } 25 } } \right ) ^ { \log_{ 11 } 25 } =\sqrt[] { 11 } ^ { \log_{ 11 } 25 } =\left ( { 11 ^ { \log_{ 11 } 25 } } \right ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } =25 ^ { \frac { 1 } { 2 } } =5 $ Vậy $ P=a ^ { \log_{ 3 } ^{ 2 }7 } +b ^ { \log_{ 7 } ^{ 2 }11 } +c ^ { \log_{ 11 } ^{ 2 }25 } =343+121+5=469 $

Cho $ a,b,c $ là các số thực dương thỏa mãn $ a ^ { \log_{ 3 } 7 } =27,b ^ { \log_{ 7 } 11 } =49,c ^ { \log_{ 11 } 25 } =\sqrt[] { 11 } $. Tính giá trị của biểu thức$ P=a ^ { \log_{ 3 } ^{ 2 }7 } +b ^ { \log_{ 7 } ^{ 2 }11 } +c ^ { \log_{ 11 } ^{ 2 }25 } $

Cùng dạng: Hàm số mũ y = a^x — tập xác định, tính đơn điệu, đồ thị