Để ước tính dân số người ta sử dụng công thức $ A_{ N } =Ae ^ { rN } $, trong đó $ A $là dân số của năm lấy làm mốc tính, $ A_{ N } $ là dân số sau $ N $năm, $ r $ là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng dân số Việt Nam ở năm $ 2019 $ là $ 95,5 $ triệu người, tỉ lệ tăng dân số hằng năm kể từ $ 2009 $ đến hiện nay là $ 1,14\% $. (Các kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Dân số Việt Nam năm $ 2009 $ là xấp xỉ $ 85,2 $ triệu người. Đúng. b. Dân số Việt Nam năm $ 2030 $ là xấp xỉ $ 128,2 $ triệu người. Sai. c. Dân số Việt Nam đạt $ 150 $ triệu người vào năm $ 2060 $. Sai. d. Để dân số Việt Nam tăng gấp ba sau $ 60 $ năm kể từ năm $ 2009 $ thì tỉ lệ gia tăng dân số hằng năm phải xấp xỉ $ 1,83\% $. Đúng. Lời giải: a) Đúng: Áp dụng công thức $ A_{ N } =Ae ^ { rN } $ trong đó: $ A_{ N } =95,5 $ triệu người, $ r=1,14\% $, $ N=10 $ Ta có dân số Việt Nam $ 2009 $ là $ A=\frac { A_{ N } } { e ^ { Nr } }=\frac { 95,5 } { e ^ { 10.1,14\% } }≈85,2 $ triệu người. b) Sai: Ta có dân số Việt Nam $ 2030 $ là $ A_{ N } =85,2.e ^ { 21.1,14\% } ≈108,2 $ triệu người. c) Sai: Áp dụng công thức: $ A_{ N } =Ae ^ { rN } ⇒150=85,2.e ^ { N.1,14\% } ⇔N=\frac { 1 } { 1,14\% }\ln\frac { 150 } { 85,2 }≈49,6 $.Vậy sau 50 năm thì dân số Việt Nam sẽ đạt $ 150 $ triệu người, vậy dân số sẽ đạt $ 150 $ triệu người vào năm $ 2059 $ d) Đúng: $ A_{ N } =Ae ^ { rN } ⇒3.A=A.e ^ { 60.r } ⇔r=\frac { \ln3 } { 60 }≈1,83\% $.

Cùng dạng: Bài toán so sánh, tìm giao điểm dựa vào đồ thị hàm số mũ và lôgarit