Đúng/Sai · Câu 20
Số tiền ban đầu 120 triệu đồng được gửi tiết kiệm với lãi suất năm không đổi là $ 6{ \rm{ \% } } $ trong 5 năm. Số tiền (cả vốn lẫn lãi) được tính theo lãi kép. Các khẳng định sau đúng hay sai?
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Đúng. ta sử dụng công thức lãi kép theo định kì để tính tổng số tiền thu được $ A=P\left ( { 1+\frac { r } { n } } \right ) ^ { t } $, trong đó $ P $ là số tiền vốn ban đầu, $ r $ là lãi suất năm ( $ r $ cho dưới dạng số thập phân), $ n $ là số kì tính lãi trong một năm và $ t $ là số kì gửi.
b) Sai. Ta có: $ P=120,r=6{ \rm{ \% } }=0,06,n=4,t=20 $. Thay vào công thức trên, ta được: $ A=120\left ( { 1+\frac { 0,06 } { 4 } } \right ) ^ { 20 } =120⋅1,015 ^ { 20 } ≈161,623{ \rm{ } } $( triệu đồng)
c) Sai. Ta có: $ P=120,r=6{ \rm{ \% } }=0,06,n=12,t=60 $. Thay vào công thức trên, ta được: $ A=120\left ( { 1+\frac { 0,06 } { 12 } } \right ) ^ { 60 } =120⋅1,005 ^ { 60 } ≈161,862{ \rm{ } } $ (triệu đồng)
d) Đúng. Ta sử dụng công thức lãi kép liên tục $ A=Pe ^ { rt } $, ở đây $ r $ là lãi suất năm ( $ r $ cho dưới dạng số thập phân) và $ t $ là số năm gửi tiết kiệm.
Ta có: $ P=120,r=6{ \rm{ \% } }=0,06,t=5 $ nên $ A=120⋅e ^ { 0,06⋅5 } =120⋅e ^ { 0,3 } ≈161,983{ \rm{ } } $(triệu đồng).
(Kết quả được tính theo đơn vị triệu đồng và làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).