BeedemyLộ trình Toán 11 →

Lớp 11 · Toán 11 Kết nối tri thức · Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Đúng/Sai · Câu 19

Nồng độ cồn trong máu (BAC) là chỉ số dùng để đo lượng cồn trong máu của một người. Chẳng hạn, BAC 0,02% hay 0,2 mg/ml, nghĩa là có 0.02 g cồn trong 100 ml máu. Nếu một người với BAC bằng 0,02% có nguy cơ bị tai nạn ô tô cao gấp 1,4 lần so với một người không uống rượu, thì nguy cơ tương đối của tai nạn với BAC 0,02% là 1,4. Nghiên cứu y tế gần đây cho thấy rằng nguy cơ tương đối của việc gặp tai nạn khi đang lái ô tô có thể được mô hình hoa bằng một phương trình có dạng $ R=e ^ { kx } $, trong đó $ x\left ( { \% } \right ) $là nồng độ cồn trong máu và $ k $ là một hằng số. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Hình minh họa câu hỏi
  1. a
    Nghiên cứu chỉ ra rằng nguy cơ tương đối của một người bị tai nạn với BAC bằng 0,02% là 1,4. Giá trị của hằng số $ k $ trong phương trình là: $ k≈1682,36 $
  2. b
    Nguy cơ tương đối là $ R≈17 $ nếu nồng độ cồn trong máu là 0,17%?
  3. c
    Khi nguy cơ tương đối là 100 thì BAC tương ứng là $ x≈0,27\% $
  4. d
    Giả sử nếu một người lái xe có nguy cơ tương đối từ 5 trở lên sẽ không được phép lái xe, thì một người có nồng độ cồn trong máu từ khoảng 0,096% trở lên sẽ không được lái xe.
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Đúng
  • b. Sai
  • c. Đúng
  • d. Đúng

Lời giải

a) Đúng. Thay $ R=1,4;x=0,02\% $ vào công thức ta được $ 1,4=e ^ { k.\frac { 0,02 } { 100 } } ⇒k≈1682,36 $ b) Sai. $ R=e ^ { 1682,36.\frac { 0,17 } { 100 } } ≈17,46 $ c) Đúng. Thay $ R=100 $ vào công thức, ta được $ 100=e ^ { 1682,36{ \rm{ x } } } ⇒x≈0,27\% $ d) Đúng. Với $ R≥5 $ thì $ x≥0,096\% $, tức là một người có nồng độ cồn trong máu từ khoảng 0,096% trở lên thì không được lái xe. (Kết quả được làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Luyện tiếp chương Hàm số mũ và hàm số lôgarit →

Miễn phí · không cần tài khoản · 157 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này