Trong hình dưới đây, điểm $B$ là trung điểm của đoạn thẳng $AC$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ac=b^2$ Lời giải: Từ đồ thị ta thấy tọa độ điểm $A(0; \ln a)$, $B(0; \ln b)$, $C(0; \ln c)$. Theo bài ra $B$ là trung điểm của đoạn thẳng $AC$ nên ta có: $$ \left\{\begin{array}{l} x_B = \frac{x_A + x_C}{2} \ y_B = \frac{y_A + y_C}{2} \end{array}ight. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x_B = \frac{0+0}{2} = 0 \ \ln b = \frac{\ln a + \ln c}{2} \end{array}ight. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x_B = 0 \quad (1) \ 2\ln b = \ln a + \ln c = \ln(ac) \quad (2) \end{array}ight. $$ Từ (2) suy ra $\ln(b^2) = \ln(ac) \Rightarrow ac = b^2$.

Trong hình dưới đây, điểm $B$ là trung điểm của đoạn thẳng $AC$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cùng dạng: Bài toán so sánh, tìm giao điểm dựa vào đồ thị hàm số mũ và lôgarit