Với số thực $ a>1 $, trên hình, gọi $ A,B $ lần lượt là hai điểm giao của đồ thị $ y=\left | { \log_{ a } x } \right | $ với đường thẳng $ y=k $ (với $ k>0 $), và gọi $ C $ là điểm giao của đường thẳng $ y=k $ với trục $ Ox $. Khi $ OC=CA=AB $ gọi $ d $ là khoảng cách giữa hai điểm mà đồ thị $ y=\left | { \log_{ a } x } \right | $ và đường thẳng $ y=2\sqrt[] { 2 } $ cắt nhau. Tính giá trị của $ 20d $. (Ở đây $ O $ là gốc toạ độ, và hoành độ của $ A $ nhỏ hơn hoành độ của $ B $).

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.