Với số thực $ a>1 $, cho hai hàm $ f(x)=\frac { 1 } { 2 }\log_{ a } (x-1)-2,\quad g(x)=\log_{ \frac { 1 } { a } } (x-2)+1 $ Gọi $ A $ là giao điểm của đường thẳng $ y=-2 $ với đồ thị $ y=f(x) $. Gọi $ B,C $ lần lượt là giao điểm của đường thẳng $ x=10 $ với $ y=f(x) $ và $ y=g(x) $. Khi diện tích tam giác $ ACB $ bằng 28, giá trị của $ a ^ { 10 } $ bằng bao nhiêu?

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.