Một sinh viên được gia đình gửi vào sổ tiết kiệm ngân hàng là $ 200 $ triệu đồng với lãi suất $ 0,5\% $/tháng. Nếu mỗi tháng sinh viên đó đều rút ra một số tiền như nhau vào ngày ngân hàng trả lãi thì hàng tháng anh ta rút ra bao nhiêu tiền (đơn vị nghìn đồng) để đúng sau $ 4 $ năm đại học sẽ vừa hết số tiền cả vốn lẫn lãi (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Gọi số tiền sinh viên rút ra vào ngày ngân hàng trả lãi là $ a $ (nghìn đồng) $ \left ( { a>0 } \right ) $. Số tiền gia đình gửi vào sổ tiết kiệm ngân hàng: $ A=200000 $ (nghìn đồng) Lãi suất $ r=0,005 $/tháng. Số kì hạn $ n=48 $. Số tiền còn lại của sinh viên: Sau tháng thứ 1: $ A\left ( { 1+r } \right )-a $. Sau tháng thứ 2: $ A\left ( { 1+r } \right ) ^ { 2 } -a\left[ \left ( { 1+r } \right )+1 \right] $. Sau tháng thứ 3: $ A\left ( { 1+r } \right ) ^ { 3 } -a\left[ \left ( { 1+r } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 1+r } \right )+1 \right] $. Sau tháng thứ n: $ A\left ( { 1+r } \right ) ^ { n } -a\left[ \frac { \left ( { 1+r } \right ) ^ { n } -1 } { r } \right] $. Sau tháng thứ $ 48 $ thì rút hết tiền nên: $ A\left ( { 1+r } \right ) ^ { 48 } -a\left[ \frac { \left ( { 1+r } \right ) ^ { 48 } -1 } { r } \right]=0 $ $ ⇔a=\frac { Ar\left ( { 1+r } \right ) ^ { 48 } } { \left ( { 1+r } \right ) ^ { 48 } -1 }=\frac { 200000.0,005(1+0,005) ^ { 48 } } { \left ( { 1+0,005 } \right ) ^ { 48 } -1 }≈4697 $.