Trong một phòng thí nghiệm, người ta nuôi cấy một loại nấm men. Ban đầu quần thể nấm men này có $ 100 $ tế bào và sau $ 1 $ giờ số tế bào là 175. Giả sử số lượng tế bào nấm men trong quần thể sau $ t $ giờ nuôi cấy trong phòng thí nghiệm được xác định bằng hàm số $ P\left ( { t } \right )=\frac { C } { 0,25+{ \rm{ e } } ^ { -\,k\,t } } $, với $ C\,;\,k $ là các hằng số thực dương. Hỏi sau $ 24 $ giờ nuôi cấy, số lượng tế bào nấm men trong quần thể là bao nhiêu (lấy phần nguyên của kết quả tìm được)?

Theo đầu bài ta có $ \left \{ \begin{array}{l} P\left ( { 0 } \right )=100 \\ P\left ( { 1 } \right )=175 \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} \frac { C } { 0,25+{ \rm{ e } } ^ { 0 } }=100 \\ \frac { C } { 0,25+{ \rm{ e } } ^ { -k } }=175 \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} C=125 \\ { \rm{ e } } ^ { -k } =\frac { C } { 175 }-0,25 \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} C=125 \\ { \rm{ e } } ^ { -k } =\frac { 13 } { 28 } \end{array} \right. $ Do đó $ P\left ( { t } \right )=\frac { 125 } { 0,25+\left ( { \frac { 13 } { 28 } } \right ) ^ { t } } $. Vậy sau 24 giờ, số lượng tế bào nấm men trong quần thể là: $ P\left ( { 24 } \right )=\frac { 125 } { 0,25+\left ( { \frac { 13 } { 28 } } \right ) ^ { 24 } }≈499,99998 $.