Đúng/Sai · Câu 2
Trong năm $2019$, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là $800\text{ ha}$. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng $6\%$ so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng
b) Sai
c) Đúng
d) Sai
Lời giải
a) Diện tích rừng trồng mới của tỉnh A trong năm 2020 là: $T_{1} = 800 + 800 \cdot 0,06 = 800 \cdot 1,06$.
b) Diện tích rừng trồng mới của tỉnh A trong năm 2021 là: $T_{2} = 800 \cdot 1,06 + 800 \cdot 1,06 \cdot 0,06 = 800 \cdot 1,06^{2}$ ($T_{2} = 898,88\text{ ha}$).
c) Tương tự ta có diện tích rừng trồng mới của tỉnh A sau $n$ năm tính từ năm 2019 là: $T_{n} = 800 \cdot 1,06^{n}$.
d) Theo đề bài ta có:
$$
800 \cdot (1 + 6\%)^{n} \geq 1400 \Leftrightarrow 1,06^{n} \geq \frac{7}{4} \Leftrightarrow n \geq \log_{1,06}\frac{7}{4} \approx 9,60402
$$
Vì $n \in \mathbb{N}$ nên giá trị nhỏ nhất thỏa mãn là $n = 10$.
Vậy: kể từ sau năm $2019$, năm đầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên $1400\text{ ha}$ là năm $2029$.