Cường độ ánh sáng đi qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức $ I=I_{ 0 } e ^ { -μx } $, với $ I_{ 0 } $ là cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào môi trường nước biển và $ x $ là độ dày của môi trường đó ($ x $ tính theo mét). Biết rằng môi trường nước biển có hằng số hấp thụ là $ μ=1,4 $. Khi ở độ sâu 30 m thì cường độ ánh sáng giảm đi $ e ^ { k } \,(k∈\mathbb{N}*) $lần so với cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển. Tìm $ k $?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 42. Lời giải: Khi mới bắt đầu đi vào môi trường nước biển thì $ x=0⇒I_{ 1 } =I_{ 0 } ⋅e ^ { 0 } $. Ơ độ sâu 30 m thì $ I_{ 2 } =I_{ 0 } ⋅e ^ { -μ⋅30 } $. Suy ra $ \frac { I_{ 2 } } { I_{ 1 } }=\frac { I_{ 0 } ⋅e ^ { -μ⋅30 } } { I_{ 0 } ⋅e ^ { 0 } }⇒I_{ 2 } =e ^ { -42 } ⋅I_{ 1 } $. Vậy $ I_{ 2 } $ giảm $ e ^ { 42 } $ lần so với $ I_{ 1 } $.

Cùng dạng: Hàm số mũ y = a^x — tập xác định, tính đơn điệu, đồ thị