Dân số nước ta năm 2023 ước tính là $ A=100,3 $ triệu người. (Nguồn:Tổng Cục Thống Kê https://gso.gov.vn). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm của nước ta là $ r=0,84\% $. Biết rằng sau $ t $ năm, dân số Việt Nam (tính từ mốc năm 2023) được tính theo công thức: $ S=A.e ^ { rt } $ triệu người.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Sau 1 năm nữa dân số Việt Nam đạt xấp xỉ $ 101,1 $ triệu người. Đúng. b. Đến năm 2030, dân số Việt Nam ước đạt $ 120 $ triệu người. Sai. c. Người ta ước tính rằng, đến năm 2035. Mức sinh của Việt Nam có xu hướng giảm, tỉ lệ tăng dân số hằng năm chỉ còn khoảng $ r=0,4\% $. Dân số Việt Nam vào năm 2040 là hơn $ 120 $ triệu người. Sai. d. Dân số nước ta vượt 110 triệu người trong vòng 10 năm nữa. Sai. Lời giải: a) Đúng. Sau 1 năm nữa (tính từ 2023) dân số Việt Nam ước tính là: $ 100,3.e ^ { 0,0084.1 } ≈101,1 $ triệu người. b) Sai. Đến năm 2030, tức là sau 7 năm dân số Việt Nam ước tính là: $ 100,3.e ^ { 0,0084.7 } ≈106,4 $ triệu người. c) Sai. Với tỉ lệ tăng dân số hằng năm là $ r=0,84\% $, ước tính dân số Việt Nam vào năm 2035 là $ 100,3.e ^ { 0,0084.12 } =110,9 $ triệu người. Từ 2035, tỉ lệ tăng dân số hằng năm chỉ còn khoảng $ r=0,4\% $, nên tính đến 2040, dân số Việt Nam khoảng: $ 110,9.e ^ { 0,004.5 } =113,1 $ triệu người. d) Sai. Ta có: $ 100,3.e ^ { 0,0084.t } >110⇔e ^ { 0,0084.t } >\frac { 110 } { 100,3 }⇔0,0084t>\ln\frac { 110 } { 100,3 }⇔t>10,9 $. Vậy sau 11 năm nữa tính từ mốc 2023, tức là từ năm 2034 trở đi, dân số Việt Nam ước tính vượt quá 110 triệu người.

Cùng dạng: Bài toán so sánh, tìm giao điểm dựa vào đồ thị hàm số mũ và lôgarit