Các nhà tâm lí học sử dụng mô hình hàm số mũ để mô phỏng quá trình học tập của một học sinh như sau $ f(t)=c\left ( { 1-e ^ { -kt } } \right ) $, trong đó $ c $là tổng số đơn vị kiến thức học sinh cần học, $ k $ (kiến thức/ngày) là tốc độ tiếp thu của học sinh, $ t $ (ngày) là thời gian học và $ f(t) $ là số đơn vị kiến thức học sinh học được. Giả sử một em học sinh phải tiếp thu 20 đơn vị kiến thức mới, biết tốc độ tiếp thu của em học sinh đó là $ k=0,25. $ Hỏi em học sinh sẽ nhớ được khoảng bao nhiêu đơn vị kiến thức sau 5 ngày? (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 14. Lời giải: Hàm số thể hiện số đơn vị kiến thức học sinh đó tiếp thu được sau $ t $ ngày là: $ f(t)=20\left ( { 1-e ^ { -0,25t } } \right ) $. Vậy sau 5 ngày, học sinh sẽ nhớ được: $ f(5)=20\left ( { 1-e ^ { -1,15 } } \right )≈14 $ (đơn vị kiến thức).

Cùng dạng: Hàm số mũ y = a^x — tập xác định, tính đơn điệu, đồ thị