BeedemyVào trang học

Tất cả chương bài tập nâng cao lớp 11 →

Bài tập nâng cao Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Bài tập vận dụng cao có lời giải chi tiết.

29 bài có lời giải chi tiết Bắt đầu bài tập nâng cao

Bài toán so sánh, tìm giao điểm dựa vào đồ thị hàm số mũ và lôgarit · 4 bài

  1. Bài 3. Trong hình vẽ bên, các đường cong $\left( C_{1} \right):y=a^{x}$, $\left( C_{2} \right):y=b^{x},\left( C_{3} \right):y=c^{x}$…
    Học bài này
  2. Bài 13. Cho các hàm số $y=\log_{a}x$ và $y=\log_{b}x$ có đồ thị như hình vẽ: [IMAGE:question_images/11-24.…
    Học bài này
  3. Bài 20. Trong hình dưới đây, điểm $B$ là trung điểm của đoạn thẳng $AC$. Viết biểu thức biểu thị mối liên h…
    Học bài này
  4. Bài 21. Cho số thực dương $a$ khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục $Ox$ mà cắt các đ…
    Học bài này

Hàm số lôgarit y = log a(x) — tập xác định, tính đơn điệu, đồ thị · 15 bài

  1. Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số $y=\ln\left( -x^{2}+5x-6 \right)$.
    Học bài này
  2. Bài 2. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số sau xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$: $y=\frac{3x+5}{\log_{2018}\left( x^{2}-2x+m^{2}-4m+5 \right)}.$
    Học bài này
  3. Bài 10. Tìm tập xác định của hàm số $y=2^{\sqrt{x}}+\log(3-x)$.
    Học bài này
  4. Bài 11. Tìm tập xác định của hàm số $y=[\ln(x-2)]^{\pi}$.
    Học bài này
  5. Bài 12. Tìm các giá trị nguyên của tham số $m$ trên $[-2018;2018]$ để hàm số $y=\ln\left( x^{2}-2x-m+1 \right)$…
    Học bài này
  6. Bài 15. Cho $a>0,b>0$ thoả mãn $\log_{4a+5b+1}\left( 16a^{2}+b^{2}+1 \right)+\log_{8ab+1}(4a+5b+1)=2$. Tính…
    Học bài này
  7. Bài 16. Cho các số thực $a,b$ thay đổi, thoả mãn $a>\frac{1}{3},b>1$. Khi biểu thức $P=\log_{3a}b+\log_{b}\left( a^{4}-9a^{2}+81 \right)$…
    Học bài này
  8. Bài 17. Cho các số thực $a,b,c$ thoả mãn $0<a<1;\frac{1}{8}<b<1;\frac{3}{8}<c<1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của…
    Học bài này
  9. Bài 18. Cho $a,b,c$ là các số thực lớn hơn 1. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=\frac{4040}{\log_{\sqrt{bc}}a}+\frac{1010}{\log_{ac}\sqrt{b}}+\frac{8080}{3\log_{ab}\sqrt[3]{c}}$
    Học bài này
  10. Bài 19. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=\log_{2020}(mx-m+2)$ xác định trên $[1;+\infty )$…
    Học bài này
  11. Bài 22. Cho $x,y$ là các số thực dương thoả mãn $\log_{9}x=\log_{6}y=\log_{4}(2x+y)$. Tính giá trị của $\frac{x}{y}$
    Học bài này
  12. Bài 24. Xét các số thực dương $a,b,c$ lớn hơn 1 (với $a>b$) thoả mãn $4\left( \log_{a}c+\log_{b}c \right)=25\log_{ab}c$…
    Học bài này
  13. Bài 26. Xét các số thực $x,y$ thoả mãn $\log_{2}(x-1)+\log_{2}(y-1)=1$. Khi biểu thức $P=2x+3y$ đạt giá trị…
    Học bài này
  14. Bài 27. Cho $a,b,c$ là các số thực dương khác 1 thoả mãn: $\log_{a}^{2}b+\log_{b}^{2}c=\log_{a}\frac{c}{b}-2\log_{b}\frac{c}{b}-3$…
    Học bài này
  15. Bài 29. Cho $x,y$ là các số thực lớn hơn 1 sao cho $y^{x}\left( e^{x} \right)^{e^{y}}\geq x^{y}\left( e^{y} \right)^{e^{x}}$…
    Học bài này

Hàm số mũ y = a^x — tập xác định, tính đơn điệu, đồ thị · 10 bài

  1. Bài 4. Cho các số thực $a,b,c$ thoả mãn: $(a-2)^{2}+(b-2)^{2}+(c-2)^{2}=8$ và $2^{a}=3^{b}=6^{-c}$. Tính g…
    Học bài này
  2. Bài 5. Cho $4^{x}+4^{-x}=7$. Biết rằng $P=\frac{5-2^{x}-2^{-x}}{8+4\cdot 2^{x}+4\cdot 2^{-x}}=\frac{a}{b}$…
    Học bài này
  3. Bài 6. Tăng trưởng tế bào "Giả sử một loại tế bào vi khuẩn cụ thể phân chia thành hai tế bào mới cứ sau mỗ…
    Học bài này
  4. Bài 7. Sự phân rã phóng xạ "Các chất phóng xạ phân rã sao cho lượng chất phóng xạ A có mặt tại thời điểm t…
    Học bài này
  5. Bài 8. Sự tăng trưởng dân số "Đôi khi ta có thể lập mô hình tăng trưởng dân số thông qua các mô hình hàm s…
    Học bài này
  6. Bài 9. Trong một khu vực, có số lượng chuột túi đỏ gấp 10 lần số lượng chuột túi xám. Nếu số lượng chuột t…
    Học bài này
  7. Bài 14. Cho $a,b,c$ là các số thực khác 0 thoả mãn $4^{a}=9^{b}=6^{c}$. Tính giá trị của $\frac{c}{a}+\frac{c}{b}$…
    Học bài này
  8. Bài 23. Xét các số thực dương $a,b,x,y$ thoả mãn $a>1,b>1$ và $a^{x}=b^{y}=\sqrt{ab}$. Tìm giá trị nhỏ nhất…
    Học bài này
  9. Bài 25. Xét các số thực dương $a,b,x,y$ thoả mãn $a>1$, $b>1$ và $a^{2x}=b^{3y}=a^{6}b^{6}$. Biết giá trị n…
    Học bài này
  10. Bài 28. Cho hai số thực $a>1,b>1$. Biết phương trình $a^{x}b^{x^{2}-1}=1$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1},x_{2}$…
    Học bài này