Bài tập nâng cao · Bài 6
Bài tập nâng cao Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Bài 6
Tăng trưởng tế bào
"Giả sử một loại tế bào vi khuẩn cụ thể phân chia thành hai tế bào mới cứ sau mỗi $T_{D}$ phút. Gọi $N_{0}$ là số lượng ô ban đầu của chủng này. Sau t phút, số lượng tế bào $N$ được cho bởi công thức $N=N_{0}2^{\frac{t}{T_{D}}}$, trong đó $T_{D}$ được gọi là thời gian sinh trưởng."
Tính thời gian sinh trưởng của quần thể vi khuẩn khi tăng từ 5000 tế bào đến 100000 tế bào trong 4 giờ.
"Giả sử một loại tế bào vi khuẩn cụ thể phân chia thành hai tế bào mới cứ sau mỗi $T_{D}$ phút. Gọi $N_{0}$ là số lượng ô ban đầu của chủng này. Sau t phút, số lượng tế bào $N$ được cho bởi công thức $N=N_{0}2^{\frac{t}{T_{D}}}$, trong đó $T_{D}$ được gọi là thời gian sinh trưởng."
Tính thời gian sinh trưởng của quần thể vi khuẩn khi tăng từ 5000 tế bào đến 100000 tế bào trong 4 giờ.
Xem lời giải
Lời giải
Ta có $100000=5000\cdot 2^{\frac{4\cdot 60}{T_{D}}}$. Như vậy $T_{D}=\frac{240}{\log_{2}20}\approx 55,53$ (phút).