Công thức Định luật làm mát của Newton được cho như sau: $ kt=\ln\frac { T-S } { T_{ 0 } -S } $, ở đó, $ t $ là số giờ trôi qua, $ T_{ 0 } $ là nhiệt độ lúc đầu, $ T $ là nhiệt độ sau $ t $ giờ, $ S $ là nhiệt độ môi trường ( $ T_{ 0 } ,T,S $ tính theo cùng một đơn vị đo), $ k $ là hằng số. Một cốc trà có nhiệt độ $ 98 ^ { ° } C $, sau 2 phút nhiệt độ giảm còn $ 94 ^ { ° } C $. Biết nhiệt độ phòng là $ 22 ^ { ° } C $. Tính nhiệt độ của cốc trà sau 10 phút (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 80. Lời giải: Đổi: 2 phút $ =\frac { 1 } { 30 } $ giờ. Ta có: $ \frac { 1 } { 30 }k=\ln\frac { 94-22 } { 98-22 }⇔k=30\ln\frac { 18 } { 19 } $. Đổi 10 phút $ =\frac { 1 } { 6 } $ giờ. Ta có: $ 30\ln\frac { 18 } { 19 }⋅\frac { 1 } { 6 }=\ln\frac { T-22 } { 98-22 }⇔T=76e ^ { 5\ln\frac { 18 } { 19 } } +22=76⋅\left ( { \frac { 18 } { 19 } } \right ) ^ { 5 } +22≈80 $. Suy ra nhiệt độ của cốc trà sau 10 phút là khoảng $ 80 ^ { ° } C $.

Cùng dạng: Hàm số lôgarit y = log a(x) — tập xác định, tính đơn điệu, đồ thị