Biết đồ thị hàm số $ y=\log_{ 2 } \left ( { ax+b } \right ) $ đi qua hai điểm $ A\left ( { 1;3 } \right ) $ và $ B\left ( { 9;6 } \right ) $. Tính giá trị của $ a+4b. $

Ta có: $ \left \{ \begin{array}{l} \log_{ 2 } \left ( { a+b } \right )=3 \\ \log_{ 2 } \left ( { 9a+b } \right )=6 \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} a+b=8 \\ 9a+b=64 \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} a=7 \\ b=1 \end{array} \right. $. Vậy $ a+4b=7+4.1=11 $.