Đúng/Sai · Câu 24
Một người gửi tiết kiệm $ 100 $ triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn $ 6 $ tháng với lãi suất $ 8\% $ một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Các khảng định sau đúng hay sai?
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
Lãi suất $ 8\% $ một năm nên lãi suất kỳ hạn 6 tháng là $ 4\% $
a) Đúng. Sau 1 kỳ gửi người đó nhận được $ 100+0,04.100=104 $ triệu đồng.
b) Sai. 1 năm = 12 tháng
Do đó sau 1 năm, tức là sau 2 kỳ gửi, người đó nhận được là
$ 104+0,04.104=108,16 $ triệu đồng
c) Đúng. Sau 1 kỳ gửi người đó nhận được $ 100+0,04.100=100\left ( { 1+\,0,04 } \right ) $ triệu đồng.
Sau 2 kỳ gửi người đó nhận được $ 100\left ( { 1+0,04 } \right )+0,04.100\left ( { 1+0,04 } \right )=100\left ( { 1+0,04 } \right ) ^ { 2 } $ triệu đồng.
Sau 3 kỳ gửi người đó nhận được $ 100\left ( { 1+0,04 } \right ) ^ { 2 } +0,04.100\left ( { 1+0,04 } \right ) ^ { 2 } =100\left ( { 1+0,04 } \right ) ^ { 3 } $ triệu đồng.
……….
Sau t kỳ gửi người đó nhận được $ 100\left ( { 1+0,04 } \right ) ^ { t } $ triệu đồng.
d) Đúng. Ta có: $ 100\left ( { 1+0,04 } \right ) ^ { t } =120⇔1,04 ^ { t } =1,2⇔t=\log_{ 1,04 } 1,2≈4,65 $
Vậy sau 5 kỳ gửi tiết kiệm kỳ hạn 6 tháng, tức là sau 30 tháng, người đó sẽ nhận được ít nhất $ 120 $ triệu đồng.