Bài tự luận · Bài 19
Dạng 3. Đồ thị của hàm số Phương pháp: Vận dụng: Điểm $M(a;b)$ thuộc đồ thị hàm số $y=f(x)$ khi và chỉ khi $b=f(a)$.
Bài tự luận Hàm số · Bài 19
(KNTT10) Vẽ đồ thị của các hàm số sau và chỉ ra tập giá trị, các khoảng đồng biến, nghịch biến của chúng.
a) $y=-\frac{1}{2}x+5$
b) $y=3x^2$
c) $y=\left\{\begin{array}{ll}x^2 & \text{nếu }x\geq 0 \\ -x-1 & \text{nếu }x<0\end{array}\right.$
a) $y=-\frac{1}{2}x+5$
b) $y=3x^2$
c) $y=\left\{\begin{array}{ll}x^2 & \text{nếu }x\geq 0 \\ -x-1 & \text{nếu }x<0\end{array}\right.$
Xem lời giải
Lời giải
a) (H.6.17) Đồ thị của hàm số $y=-\frac{1}{2}x+5$:
Tập giá trị của hàm số là $\mathbb{R}$.
Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$.
b) (H.6.18) Đồ thị của hàm số $y=3x^2$.
Tập giá trị của hàm số là $[0;+\infty)$. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty;0)$ và đồng biến trên khoảng $(0;+\infty)$.
c) (H.6.19) Đồ thị của hàm số $y=\left\{\begin{array}{ll}x^2 & \text{nếu }x\geq 0 \\ -x-1 & \text{nếu }x<0\end{array}\right.$
Trong nửa khoảng $[0;+\infty)$, đồ thị của hàm số đã cho trùng với đồ thị của hàm số $y=x^2$.
Trong khoảng $(-\infty;0)$, đồ thị của hàm số đã cho trùng với đồ thị của hàm số $y=-x-1$.
Tập giá trị của hàm số là $(-1;+\infty)$. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0;+\infty)$ và nghịch biến trên khoảng $(-\infty;0)$.