Cho hình bình hành $ABCD$, gọi $O$ là giao điểm hai đường chéo $AC$ và $BD$.

a) Đúng. Theo quy tắc hiệu ta có $\overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{BA} = \overrightarrow{CD}$. b) Sai. Theo quy tắc hiệu ta có $\overrightarrow{OB} - \overrightarrow{OC} = \overrightarrow{OD} - \overrightarrow{OA} \Leftrightarrow \overrightarrow{CB} = \overrightarrow{AD}$. Đẳng thức này sai vì $\overrightarrow{CB}$ và $\overrightarrow{AD}$ là hai vectơ đối nhau. c) Sai. Ta có: $AC^2 = DA^2 + DC^2 - 2 \cdot DA \cdot DC \cdot \cos 60^\circ = 6^2 + 3^2 - 2 \cdot 6 \cdot 3 \cdot \frac{1}{2} = 27$. $DO^2 = \frac{AD^2 + DC^2}{2} - \frac{AC^2}{4} = \frac{6^2 + 3^2}{2} - \frac{27}{4} = \frac{63}{4}$. $\left| \vec{a} + \vec{b} \right| = \left| \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DC} \right| = \left| \overrightarrow{DB} \right| = 2DO = 2\sqrt{\frac{63}{4}} = 3\sqrt{7}$. $\left| \vec{a} - \vec{b} \right| = \left| \overrightarrow{DA} - \overrightarrow{DC} \right| = \left| \overrightarrow{CA} \right| = CA = 3\sqrt{3}$. Do đó: $\left| \vec{a} + \vec{b} \right| + \left| \vec{a} - \vec{b} \right| = 3\left( \sqrt{7} + \sqrt{3} \right)$. d) Đúng. Ta có: $\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} - 4\overrightarrow{MD} = \vec{0} \Leftrightarrow \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DB} + \overrightarrow{DC} + \overrightarrow{DM} = \vec{0}$ (1) Mà $\overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DC} = \overrightarrow{DB}$. Vậy (1) $\Leftrightarrow 2\overrightarrow{DB} + \overrightarrow{DM} = \vec{0} \Leftrightarrow \overrightarrow{DM} = -2\overrightarrow{DB} \Rightarrow \left| \overrightarrow{DM} \right| = \left| 2\overrightarrow{DB} \right|$.