Bài tự luận · Bài 2
Bài tự luận Các số đặc trưng đo độ phân tán · Bài 2
Mẫu số liệu thống kê chiều cao (đơn vị: mét) của 12 cây thông là: $30,5; 31; 30,1; 33,2; 30,7; 34,8; 35; 34,5; 31,6; 32,8; 31,5; 34,9$.
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
Xem lời giải
Lời giải
Sắp xếp mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm, ta được: $30,1; 30,5; 30,7; 31; 31,5; 31,6; 32,8; 33,2; 34,5; 34,8; 34,9; 35$.
Trung vị của mẫu số liệu trên là: $\frac{31,6+32,8}{2}=32,2$.
Trung vị của dãy $30,1; 30,5; 30,7; 31; 31,5; 31,6$ là: $\frac{30,7+31}{2}=30,85$.
Trung vị của dãy $32,8; 33,2; 34,5; 34,8; 34,9; 35$ là: $\frac{34,5+34,8}{2}=34,65$.
Vậy $Q_1=30,85$, $Q_2=32,2$, $Q_3=34,65$. Do đó khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: $\Delta_Q=Q_3-Q_1=34,65-30,85=3,8$ (m).
Trung vị của mẫu số liệu trên là: $\frac{31,6+32,8}{2}=32,2$.
Trung vị của dãy $30,1; 30,5; 30,7; 31; 31,5; 31,6$ là: $\frac{30,7+31}{2}=30,85$.
Trung vị của dãy $32,8; 33,2; 34,5; 34,8; 34,9; 35$ là: $\frac{34,5+34,8}{2}=34,65$.
Vậy $Q_1=30,85$, $Q_2=32,2$, $Q_3=34,65$. Do đó khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: $\Delta_Q=Q_3-Q_1=34,65-30,85=3,8$ (m).