Đúng/Sai · Câu 9
Cân nặng của $ 16 $ vận động viên môn vật của một câu lạc bộ được ghi lại ở bảng sau: 54 55 58 63 68 51 67 62 69 58 65 56 67 57 59 54
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
Mẫu số liệu trên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau:
$ 51\,;\,\,54\,;\,54\,;\,55\,;\,56\,;\,57\,;\,58\,;\,58\,;\,59\,;\,62\,;\,63\,;\,65\,;\,67\,;\,67\,;\,68\,;\,69 $
a) ĐÚNG. Cân nặng trung bình của các vận động viên là số trung bình của mẫu số liệu
b) SAI. Mẫu số liệu trên có 3 mốt là 54, 58, 67
c) SAI. Cỡ mẫu là $ n=16 $ là chẵn nên số trung vị là $ M_{ e } =\frac { 58+59 } { 2 }=58,5 $.
d) ĐÚNG. Các ngưỡng cân nặng để phân nhóm mỗi vận động viên là tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
Giá trị tứ phân vị thứ hai là $ Q_{ 2 } =M_{ e } =58,5 $.
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của dãy $ 51\,, 54\,, 54\,, 55 $, $ 56 $,$ 57 $, $ 58 $, $ 58 $. Do đó, $ Q_{ 1 } =\frac { 55+56 } { 2 }=55,5 $.
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của dãy $ 59\,, 62\,, 63\,, 65 $, $ 67, $ $ 67, $ $ 68 $, $ 69 $. Do đó, $ Q_{ 3 } =\frac { 65+67 } { 2 }=66 $.
Do đó, các ngưỡng cân nặng để phân loại thí sinh là: $ 55,5\,kg\,\,;\,\,58,5\,kg\,\,;\,\,66\,kg $.