Cho tam giác $ ΔABC $ nhọn với trọng tâm $ G $ và trực tâm $ H $. Gọi $ I $ là trung điểm của $ AH $, $ J $ là trung điểm của $ BC $, và $ K $ là điểm đối xứng của $ G $ qua $ J $.

a
Điểm $ I $ nằm trên đường trung bình của tam giác $ ΔABC $.
b
Véc tơ $ \overset\rightarrow { AB } $ có thể được biểu diễn theo $ \overset\rightarrow { IG } $ và $ \overset\rightarrow { HK } $.
c
Véc tơ $ \overset\rightarrow { GK } $ có thể được biểu diễn theo $ \overset\rightarrow { AB } $và $ \overset\rightarrow { AC } $ qua biểu thức. $ \overset\rightarrow { GK }=\frac { 1 } { 3 }\overset\rightarrow { AB }+\frac { 1 } { 3 }\overset\rightarrow { AC } $
d
Gọi $ N $ là điểm thuộc đoạn thẳng $ BG $ thỏa mãn $ BG=4NG $ thì ba đường thẳng $ AB $, $ JN $, $ CG $ đồng quy.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.