Một đoàn tàu nhỏ có $ 3 $ toa khách đỗ ở sân ga. Có $ 3 $ hành khách không quen biết cùng bước lên tàu, khi đó:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Số khả năng khách lên tàu tùy ý là $ 9 $ khả năng. Sai. b. Số khả năng $ 3 $ hành khách lên cùng một toa là $ 1 $ khả năng. Sai. c. Số khả năng mỗi khách lên một toa là $ 6 $ khả năng. Đúng. d. Số khả năng có $ 2 $ hành khách cùng lên một toa, hành khách thứ ba thì lên toa khác là $ 18 $. Đúng. Lời giải: a) Sai. Khách lên tàu tùy ý nên mỗi khách sẽ có 3 lựa chọn. Vậy số khả năng thỏa mãn là $ 3×3×3=27 $. b) Sai. Số khả năng 3 hành khách lên cùng một toa là $ 3 $ c) Đúng. Số cách chọn 3 toa để xếp 3 hành khách là: $ A_{ 3 } ^{ 3 }=3!=6 $. d) Đúng. Giai đoạn 1: Chia 3 hành khách ra làm hai nhóm X, Y: một nhóm có $ 2 $ người và một nhóm có $ 1 $ người. Số cách thực hiện là: $ 3 $cách Giai đoạn 2: Chọn $ 2 $ trong $ 3 $ toa tàu để xếp hai nhóm vào, số cách thực hiện là $ A_{ 3 } ^{ 2 } $. Vậy số cách xếp khách lên tàu thỏa mãn là $ 3×A_{ 3 } ^{ 2 }=18 $.

Một đoàn tàu nhỏ có $ 3 $ toa khách đỗ ở sân ga. Có $ 3 $ hành khách không quen biết cùng bước lên tàu, khi đó:

Cùng dạng: Ứng dụng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp vào bài toán đếm