Trả lời ngắn · Câu 27

Cho tam giác đều $ABC$ có độ dài cạnh bằng $2$. Nối các trung điểm $A_1, B_1, C_1$ của các cạnh $BC, CA, AB$ ta được tam giác đều $A_1B_1C_1$. Tiếp tục nối các trung điểm $A_2, B_2, C_2$ của các cạnh $B_1C_1, C_1A_1, A_1B_1$ ta được tam giác đều $A_2B_2C_2$, thực hiện quá trình này đến vô hạn. Gọi $S_n$ là diện tích của tam giác đều $A_nB_nC_n$. Tổng diện tích các tam giác đều $A_nB_nC_n$ ($n \in \mathbb{N}^*$) thu được là $S = \frac{a^2\sqrt{b}}{c}$. Khi đó tính $T = a + b^2 - c$?

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.