Trong không gian $ Oxyz $, cho hình chóp đều $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình vuông tâm $ O $, cạnh bằng $ 2\sqrt[] { 2 } $; cạnh bên $ SA=4 $ (Hình). Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

a
Toạ độ của điểm $ A $ là $ (0;2;0) $.
b
Trọng tâm của tam giác $ SAB $ là $ G\left ( { \frac { 2 } { 3 };-\frac { 2 } { 3 };\frac { 2\sqrt[] { 3 } } { 3 } } \right ) $.
c
Nếu $ E(a;0;b) $ là điểm trên mặt phẳng $ (Oxz) $ sao cho ba điểm $ C,E,G $ thẳng hàng thì $ a⋅b=\sqrt[] { 3 } $.
d
Nếu $ M(0;m;n) $ là điểm trên mặt phẳng $ (Oyz) $ sao cho $ MG+MB $ đạt giá trị nhỏ nhất thì $ m ^ { 2 } +n ^ { 2 } =1 $.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.