Tính tổng các phần tử của tập hợp sau $ F=\left\{x∈\mathbb{Z}; \left | { x+2 } \right |≤100\right\} $.

Ta có $ \left | { x+2 } \right |≤100⇔-100≤x+2≤100⇔-102≤x≤98 $ Do $ x∈\mathbb{Z}⇒x∈\left\{-102;-101;-100;...;96;97;98\right\} $. Tổng các phần tử của tập $ F $là $ -102+\left ( { -101 } \right )+\left ( { -100 } \right )+...+96+97+98 \\ =\left ( { -98+98 } \right )+\left ( { -97+97 } \right )+...+\left ( { -1+1 } \right )-99-100-101-102=-402 $.