Trong một buổi hội thảo về giáo dục có $ 120 $ người tham dự, được chia làm ba nhóm: nhóm $ A $, nhóm $ B $, nhóm $ C $. Biết nhóm $ A $ có $ 50 $ người, nhóm $ B $ có $ 40 $ người, nhóm $ C $ có $ 30 $ người. Biết có $ 10 $ người tham gia cả hai nhóm $ A $ và $ B $, $ 5 $ người tham gia cả hai nhóm $ A $ và $ C $, $ 8 $ người tham gia cả hai nhóm $ B $ và $ C $, có $ 3 $ người tham gia cả ba nhóm trên.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Số người chỉ tham gia nhóm $ A $ và $ B $ là 10 người. Sai. b. Số người chỉ tham gia nhóm $ A $ là 25 người. Sai. c. Số người chỉ tham gia nhóm $ C $ là 20 người. Đúng. d. Số người không tham gia bất cứ nhóm nào là 20 người. Đúng. Lời giải: Biểu diễn các tập hợp dưới dạng biểu đồ Ven như sau a) Số học sinh chỉ tham gia nhóm $ A $ và $ B $ là $ N_{ 1 } =n\left ( { A∩B } \right )-n\left ( { A∩B∩C } \right )=10-3=7 $. Suy ra a) sai. b) Số học sinh chỉ tham gia nhóm $ A $ là $ N_{ 2 } =n\left ( { A } \right )-n\left ( { A∩B } \right )-n\left ( { A∩C } \right )+n\left ( { A∩B∩C } \right )=50-10-5+3=38 $. Suy ra b) sai. c) Số học sinh chỉ tham gia nhóm $ C $ là $ N_{ 3 } =n\left ( { C } \right )-n\left ( { C∩B } \right )-n\left ( { A∩C } \right )+n\left ( { A∩B∩C } \right )=30-5-8+3=20 $. Suy ra c) đúng. d) Số học sinh chỉ tham gia nhóm $ B $ là $ N_{ 4 } =n\left ( { B } \right )-n\left ( { A∩B } \right )-n\left ( { B∩C } \right )+n\left ( { A∩B∩C } \right )=40-10-8+3=25 $. Số học sinh tham gia ít nhất một nhóm là $ N_{ 5 } =n\left ( { A } \right )+n\left ( { B } \right )+n\left ( { C } \right )-n\left ( { A∩B } \right )-n\left ( { A∩C } \right )-n\left ( { B∩C } \right )+n\left ( { A∩B∩C } \right )=120-10-5-8+3=100 $. Số học sinh không tham gia bất cứ nhóm nào là $ N_{ 6 } =120-100=20 $. Suy ra d) đúng.

Cùng dạng: Giải toán bằng biểu đồ Ven