Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau về số lượng khách hàng ra vào một cửa hàng mỗi ngày trong $ 60 $ ngày Số khách hàng $ \left [ { 0;10 } \right ) $ $ \left [ { 10;20 } \right ) $ $ \left [ { 20;30 } \right ) $ $ \left [ { 30;40 } \right ) $ $ \left [ { 40;50 } \right ) $ $ \left [ { 50;60 } \right ) $ Số ngày $ n_{ 1 } $ $ 8 $ $ 20 $ $ 15 $ $ 7 $ $ n_{ 6 } $ Biết trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là $ 28,5 $. Tính số ngày cửa hàng này có ít nhất $ 30 $ người khách ra vào mỗi ngày.

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ 27 $ Lời giải: Lời giải Do $M_{e} = 28,5$ nên $M_{e} \in \left[20;30ight)$. Theo giả thiết ta có: $$ 28,5 = 20 + \frac{\frac{60}{2} - 8 - n_{1}}{20} \cdot 10 $$ $$ \Leftrightarrow 8,5 = \frac{30 - 8 - n_{1}}{2} $$ $$ \Leftrightarrow 17 = 22 - n_{1} \Leftrightarrow n_{1} = 5 $$ Mặt khác, tổng số ngày là 60 nên: $$ 5 + 8 + 20 + 15 + 7 + n_{6} = 60 \Rightarrow n_{6} = 5 $$ Do đó số ngày cửa hàng này có ít nhất 30 người khách ra vào mỗi ngày (thuộc các nhóm từ 30 đến 60) là: $$ 15 + 7 + 5 = 27 	ext{ ngày} $$

Cùng dạng: Tính trung vị (median) của mẫu số liệu ghép nhóm