Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau: Điện lượng (Nghìn mAh) $ [0,9;0,95) $ $ [0,95;1,0) $ $ [1,0;1,05) $ $ [1,05;1,1) $ $ [1,1;1,15) $ Số pin 10 20 35 15 5

a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai Điện lượng (Nghìn mAh) $ [0,9;0,95) $ $ [0,95;1,0) $ $ [1,0;1,05) $ $ [1,05;1,1) $ $ [1,1;1,15) $ Giá trị đại diện 0,925 0,975 1,025 1,075 1,125 Số pin 10 20 35 15 5 Số trung bình của dãy số liệu là: $ \frac { 0,925.10+0,975.20+1,025.35+1,075.15+1,125.5 } { 85 }=1,016{ \rm{ . } } $ Nhóm chứa mốt của dãy số liệu là $ [1;1,05) $ $ M_{ ° } =1+\frac { 35-20 } { (35-20)+(35-15) }(1,05-1)=1,02. $ Gọi $ x_{ 1 } ;x_{ 2 } ;…;x_{ 85 } $ lần lượt là điện lượng mỗi viên pin xếp theo thứ tự không giảm. Do $ x_{ 1 } ;x_{ 2 } ;…;x_{ 10 } ∈[0,9;0,95);x_{ 11 } ;…;x_{ 30 } ∈[0,95;1,0);x_{ 31 } ;…;x_{ 65 } ∈[1,0;1,05) $; $ x_{ 66 } ;…;x_{ 80 } ∈[1,05;1,1);x_{ 81 } ;…;x_{ 85 } ∈[1,1;1,15) $ nên trung vị của mẫu số liệu $ x_{ 1 } $; $ x_{ 2 } ;…;x_{ 85 } $ là $ x_{ 43 } ∈[1;1,05) $. Ta xác định được $ n=85,n_{ m } =35,C=30,u_{ m } =1,u_{ m+1 } =1,05 $. Suy ra tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là: $ Q_{ 2 } =1+\frac { \frac { 85 } { 2 }-30 } { 35 }(1,05-1)=1,02 $. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là $ \frac { 1 } { 2 }\left ( { x_{ 21 } +x_{ 22 } } \right ) $. Do $ x_{ 21 } ,x_{ 22 } ∈[0,95;1) $ nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu nhóm là: $ Q_{ 1 } =0,95+\frac { \frac { 85 } { 4 }-10 } { 20 }(1-0,95)=0,98 $.. Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là $ \frac { 1 } { 2 }\left ( { x_{ 64 } +x_{ 65 } } \right ) $. Do $ x_{ 64 } ,x_{ 65 } ∈[1;1,05) $ nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu nhóm là: $ Q_{ 3 } =1+\frac { \frac { 3.85 } { 4 }-30 } { 35 }(1,05-1)=1,048 $.