Trong một cuộc thi bơi lội $ 50 $m tự do năm 2024, kết quả thời gian bơi của các vận động viên được thống kê lại như sau: Thời gian (giây) $ \left [ { 25\,;\,27 } \right ) $ $ \left [ { 27\,;\,29 } \right ) $ $ \left [ { 29\,;\,31 } \right ) $ $ \left [ { 31\,;\,33 } \right ) $ $ \left [ { 33\,;\,35 } \right ) $ $ \left [ { 35\,;\,37 } \right ) $ Số vận động viên $ 2 $ $ 5 $ $ 15 $ $ 9 $ $ 6 $ $ 3 $ Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Nhóm chứa mốt là nửa khoảng $ \left [ { 29\,;\,31 } \right ) $. Đúng. b. Thời gian bơi trung bình của các vận động viên là $ 31,00 $ giây. Sai. c. Tứ phân vị thứ nhất $ Q_{ 1 } $ của mẫu nhỏ hơn $ 29,5 $. Đúng. d. Ban tổ chức muốn chọn ra một nửa số vận động viên có thành tích tốt để tiếp tục tham gia vào vòng trong cuộc thi. Một vận động viên có thời gian bơi là $ 31 $ giây vẫn có khả năng được chọn vào vòng trong. Sai. Lời giải: a) Đúng. Nhóm $ \left [ { 29\,;\,31 } \right ) $ có tần số lớn nhất là $ 15 $. b) Sai. Thời gian bơi trung bình được tính theo công thức: $ \bar x=\frac { 26.2+28.5+30.15+32.9+34.6+36.3 } { 2+5+15+9+6+3 }=31,05 $ c) Đúng. Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là $ \left [ { 29\,;\,31 } \right ) $. $ Q_{ 1 } =29+\frac { \frac { 40 } { 4 }-7 } { 15 }\left ( { 31-29 } \right )=29,4 $. d) Sai. Nhóm chứa trung vị là $ \left [ { 29\,;\,31 } \right ) $. $ Q_{ 2 } =29+\frac { \frac { 40 } { 2 }-7 } { 15 }\left ( { 31-29 } \right )=\frac { 461 } { 15 }≈30,7 $.

Cùng dạng: Phân tích và so sánh hai mẫu số liệu ghép nhóm